JAVA语言任意一个偶数(大于2)都可以由2个素数组成,组成偶数的2个素数有很多种情况,本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。
时间: 2024-02-25 13:59:33 浏览: 57
好的,这是一个比较经典的算法问题,可以使用质数筛法来解决。具体做法如下:
1. 首先使用质数筛法生成一个素数表,可以使用埃氏筛法或欧拉筛法等。
2. 然后从大于2的偶数中找到目标偶数n,假设n=2*k,那么我们需要找到两个素数p1和p2,满足p1+p2=n。
3. 可以从素数表中找到第一个素数p1=2,然后从p1+1开始遍历素数表,找到第一个素数p2,满足p2=n-p1。这样就找到了一组素数对。
4. 重复步骤3,直到遍历完素数表中小于等于n/2的素数。
5. 最后从所有的素数对中找到差值最小的一组即可。
Java代码实现如下:
```
public static void main(String[] args) {
int n = 100;
int[] primes = getPrimes(n);
int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
int p1 = 0, p2 = 0;
for (int i = 0; i < primes.length && primes[i] <= n / 2; i++) {
int j = Arrays.binarySearch(primes, n - primes[i]);
if (j >= 0 && primes[j] - primes[i] < minDiff) {
minDiff = primes[j] - primes[i];
p1 = primes[i];
p2 = primes[j];
}
}
System.out.println("最小差值素数对为:" + p1 + "和" + p2);
}
public static int[] getPrimes(int n) {
boolean[] isPrime = new boolean[n + 1];
Arrays.fill(isPrime, true);
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
int count = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
count++;
}
}
int[] primes = new int[count];
int index = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
primes[index++] = i;
}
}
return primes;
}
```
这样就可以输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对了。
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