用c++编写一个递归函数实现第一行输出1，第二行输出2以此类推

好的，让我来为您编写这个递归函数：

#include <iostream>
using namespace std;

void printLine(int n) {
    if(n == 0) {
        return;
    } else {
        printLine(n - 1);
        cout << n << " ";
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入要输出的行数：";
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printLine(i);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这个程序会先让用户输入要输出的行数，然后用一个 for 循环来输出每一行。对于每一行，我们调用递归函数 `printLine()`，传入行数作为参数，这个函数会用递归的方式输出每一个数字。当数字为 0 时，递归停止。

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用c++递归的方法编写函数求Fibonacci级数的完整c++程序，观察递归调用的过程，并说明基本设计思想

以下是用 C 递归的方法编写函数求 Fibonacci 级数的完整 C 程序：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n ==  || n == 1) {
        return n;
    } else {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

int main() {
    int n, i;
    printf("请输入要求的 Fibonacci 级数的项数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("Fibonacci 级数的前 %d 项为：\n", n);
    for (i = ; i < n; i++) {
        printf("%d ", fibonacci(i));
    }
    printf("\n");
    return ;
}

递归调用的过程是：当 n 大于 1 时，调用 fibonacci(n-1) 和 fibonacci(n-2) 两个函数，它们又会分别调用 fibonacci(n-2) 和 fibonacci(n-3)、fibonacci(n-3) 和 fibonacci(n-4) 两个函数，以此类推，直到 n 等于 或 1 时，递归结束，返回相应的值。

基本设计思想是：利用递归的思想，将一个问题分解成更小的子问题，直到子问题可以直接求解，然后再将子问题的解合并起来，得到原问题的解。在 Fibonacci 级数的求解中，每一项都可以通过前两项相加得到，因此可以利用递归的思想，将求第 n 项的问题分解成求第 n-1 项和第 n-2 项的问题，直到分解到第 项或第 1 项时，直接返回相应的值。

用c++ 实现 1加到100 递归

以下是使用C++递归实现1到100的累加：

#include <iostream>
using namespace std;

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n + sum(n-1);
    }
}

int main() {
    int result = sum(100);
    cout << "The sum of 1 to 100 is: " << result << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个名为sum的函数，它使用递归来计算从1到n的总和。如果n等于1，则返回1。否则，它将n加上从1到n-1的总和，以此类推，直到n等于1。

在主函数中，我们调用sum函数，并将100作为参数传递给它。最终，我们打印出1到100的总和。