假设不含括号的表达式由单字母变量和双目四则运算符构成,试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换成逆波兰式。其中precede(char x,char y) 为判断x,y优先级,该算法可以直接调用。
时间: 2023-04-30 13:00:49 浏览: 55
算法如下:
1. 初始化一个空栈S和一个空字符串RPN。
2. 从左到右扫描表达式中的每个元素,如果是数字或字母,则直接加入RPN字符串中。
3. 如果是运算符,则进行如下操作:
a. 如果栈S为空或栈顶元素为左括号,则将该运算符入栈。
b. 如果该运算符优先级大于栈顶运算符,则将该运算符入栈。
c. 如果该运算符优先级小于或等于栈顶运算符,则将栈顶运算符弹出并加入RPN字符串中,直到栈顶运算符优先级小于该运算符或栈为空,然后将该运算符入栈。
d. 如果该运算符为右括号,则将栈顶元素弹出并加入RPN字符串中,直到遇到左括号为止,左括号不加入RPN字符串中。
4. 扫描完表达式后,如果栈S不为空,则将栈中所有元素依次弹出并加入RPN字符串中。
5. 返回RPN字符串作为逆波兰式。
其中precede(char x,char y)为判断x,y优先级的函数,可以根据具体需求自行实现。
相关问题
假设不含括号的表达式由单字母变量和双目四则运算符构成,试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换成逆波兰式。其中precede(char x,char y) 为判断x,y优先级,该算法可以
使用栈来实现逆波兰式的转换。
具体步骤如下:
1. 初始化一个栈stack和一个字符串result,将表达式中的第一个字符压入栈中。
2. 从表达式的第二个字符开始,依次读入每个字符。
3. 如果当前字符是数字或字母,则直接将其加入result字符串中。
4. 如果当前字符是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前字符是右括号,则将栈中的元素弹出并加入result字符串中,直到遇到左括号为止。
6. 如果当前字符是运算符,则比较其与栈顶元素的优先级,如果当前运算符的优先级小于等于栈顶元素的优先级,则将栈顶元素弹出并加入result字符串中,直到当前运算符的优先级大于栈顶元素的优先级为止,然后将当前运算符压入栈中。
7. 重复步骤2-6,直到读入所有字符。
8. 将栈中剩余的元素依次弹出并加入result字符串中。
9. 最终得到的result字符串就是逆波兰式。
其中,precede(char x,char y)函数用于判断x和y的优先级,可以使用一个优先级表来实现。例如,可以将加减运算符的优先级设为1,乘除运算符的优先级设为2,左括号的优先级设为,右括号的优先级设为3。在比较优先级时,如果x的优先级大于y的优先级,则返回1;如果x的优先级小于y的优先级,则返回-1;如果x和y的优先级相等,则返回。
假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法,将一个通常形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式
非常感谢您的提问!以下是将通常形式的表达式转换为逆波兰式的算法:
1. 创建一个空栈和一个空列表。
2. 从左到右遍历表达式中的每个元素。
3. 如果当前元素是数字或字母,则将其添加到列表的末尾。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则将栈中的元素弹出并添加到列表中,直到遇到左括号。左括号不添加到列表中。
6. 如果当前元素是运算符,则将其与栈顶元素进行比较:
a. 如果栈顶元素是左括号,则将当前运算符压入栈中。
b. 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符压入栈中。
c. 如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶元素弹出并添加到列表中,然后重复步骤6直到当前运算符的优先级大于栈顶元素的优先级。
7. 如果表达式中的所有元素都已处理完毕,则将栈中的所有元素弹出并添加到列表中。
8. 列表中的元素就是逆波兰式。
希望这个算法能够帮助您!