def goldbach_conjecture(num): """ 哥德巴赫猜想, 接收一个不小于4的正整数为参数。 当参数为不小于4的偶数时,将其分解为两个素数的加和,按小数+数的格式输出。 有多种组合时全部输出,但不输出重复的组合,例如输出8=3+5,不输出8=5+3。 参数为奇数或小于4时,输出'Data error!'
时间: 2024-02-28 11:52:02 浏览: 174
验证哥德巴赫猜想:一个大偶数可以分解为两个素数之和
5星 · 资源好评率100%
这是一个实现哥德巴赫猜想的函数,代码如下:
```python
from math import sqrt
def is_prime(n):
"""
判断素数的函数,接收一个正整数为参数
参数:
n:正整数
返回值:
如果 n 是素数,返回 True,否则返回 False
"""
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(num):
"""
哥德巴赫猜想,接收一个不小于4的正整数为参数
参数:
num:不小于4的正整数
返回值:
如果 num 是偶数,返回一个包含所有分解为两个素数和的组合的列表,每个组合用 "小素数+大素数" 的形式表示;
如果 num 是奇数或小于4,返回字符串 "Data error!"
"""
if num < 4 or num % 2 == 1:
return "Data error!"
primes = [i for i in range(2, num) if is_prime(i)]
result = []
for i in range(len(primes)):
for j in range(i, len(primes)):
if primes[i] + primes[j] == num:
result.append(f"{primes[i]}+{primes[j]}")
return result
```
该函数使用了之前实现的 `is_prime` 函数来判断一个数是否为素数。函数接收一个不小于 4 的正整数 `num` 作为参数,如果 `num` 是奇数或小于 4,则返回字符串 "Data error!";如果 `num` 是偶数,则遍历从 2 到 `num` 的所有素数,找出所有分解为两个素数和的组合,将它们用 "小素数+大素数" 的形式表示,并存入一个列表中返回。需要注意的是,为了避免输出重复的组合,内层循环的起始位置是外层循环的位置,这样就避免了输出重复的组合。
阅读全文