设A=(1，2，3）关系R=(<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,1><3，2＞,<3，3＞，证明R为A上偏序关系

为了证明关系R为A上偏序关系，需要证明它满足以下三个条件：

1. 自反性：对于任意的a∈A，(a,a)∈R。

显然，对于A中的所有元素，都有(a,a)∈R，因为R包含了所有元素与它本身的关系。

2. 反对称性：对于任意的a,b∈A，如果(a,b)∈R且(b,a)∈R，则a=b。

考虑任意的a,b∈A，如果(a,b)∈R且(b,a)∈R，那么根据R的定义，有(a,b)与(b,a)都属于R。根据集合的定义，对于(a,b)和(b,a)只可能有两种情况：a=b或者a≠b。如果a=b，则显然满足反对称性；如果a≠b，则由于R中存在(a,b)与(b,a)，而a≠b，所以R不满足反对称性。因此，只有a=b时，R才满足反对称性。

3. 传递性：对于任意的a,b,c∈A，如果(a,b)∈R且(b,c)∈R，则(a,c)∈R。

考虑任意的a,b,c∈A，如果(a,b)∈R且(b,c)∈R，那么根据R的定义，有(a,b)与(b,c)都属于R。根据集合的定义，对于(a,b)和(b,c)只可能有两种情况：a≤b或者a>b，b≤c或者b>c。如果a≤b且b≤c，则根据传递性可得a≤c，因此(a,c)∈R，R满足传递性。否则，如果a>b或者b>c，则无法得出(a,c)∈R，因此R不满足传递性。

由上述三个条件可知，关系R满足自反性、反对称性和传递性，因此R为A上偏序关系。