栈空和栈满的条件表达式

栈空的条件表达式为：top == -1。其中，top是栈顶指针，若其值为-1，则说明栈中没有元素，即栈空。

栈满的条件表达式则根据不同的实现方式而有所不同。对于一个固定大小的数组实现的栈来说，其栈满条件表达式为：top == maxSize - 1。其中，maxSize是栈的最大容量，若栈顶指针的值为maxSize - 1，则说明栈已满。而对于一个动态分配内存空间的链式存储实现的栈来说，其栈满条件表达式则为内存分配失败，即malloc()函数返回NULL。

相关问题

栈中缀表达式转后缀表达式

栈中缀表达式转后缀表达式的过程可以使用栈来实现。下面是实现该转换的算法：

1. 创建一个空栈和一个空字符串，用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
- 如果字符是数字或字母，直接将其添加到后缀表达式字符串中。
- 如果字符是左括号"("，将其入栈。
- 如果字符是右括号")"，则将栈顶元素出栈并添加到后缀表达式字符串，直到遇到左括号为止。左括号不添加到后缀表达式中，也不入栈。
- 如果字符是运算符（如"+", "-", "*", "/"等）：
- 如果栈为空，或者栈顶元素是左括号"("，则将该运算符入栈。
- 否则，将栈顶运算符与当前运算符进行比较：
- 如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符，则将栈顶运算符出栈并添加到后缀表达式字符串中，循环执行该步骤直到不满足条件。
- 将当前运算符入栈。
3. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的所有运算符依次出栈并添加到后缀表达式字符串中。
4. 后缀表达式字符串即为转换后的结果。

以下是一个示例的实现（使用Python语言）：

def infix_to_postfix(expression):
    # 定义运算符优先级
    precedence = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2}

    stack = []
    postfix = ""

    for char in expression:
        if char.isalnum():
            postfix += char
        elif char == "(":
            stack.append(char)
        elif char == ")":
            while stack and stack[-1] != "(":
                postfix += stack.pop()
            stack.pop()  # 弹出左括号
        else:
            while stack and stack[-1] != "(" and precedence[char] <= precedence.get(stack[-1], 0):
                postfix += stack.pop()
            stack.append(char)

    while stack:
        postfix += stack.pop()

    return postfix

可以通过调用 `infix_to_postfix` 函数将中缀表达式转换为后缀表达式。例如，`infix_to_postfix("3+4*2/(1-5)^2^3")` 将返回后缀表达式字符串 "342*15-23^^/"。

用两个栈实现表达式求值c语言

在C语言中，可以使用两个栈来实现表达式求值。一个栈用于存储操作数，另一个栈用于存储操作符。

具体的实现步骤如下：

1. 创建两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储操作符。
2. 从左到右遍历表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字，则将其转换为操作数，并将其压入操作数栈。
4. 如果当前字符是操作符，则进行以下操作：
- 如果操作符栈为空，或者当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将当前操作符压入操作符栈。
- 否则，将栈顶操作符弹出，并从操作数栈中弹出两个操作数进行运算，将结果压入操作数栈。重复此过程直到满足条件后，将当前操作符压入操作符栈。
5. 如果当前字符是左括号"("，则将其压入操作符栈。
6. 如果当前字符是右括号")"，则进行以下操作：
- 从操作符栈中弹出操作符，直到遇到左括号为止。同时从操作数栈中弹出两个操作数进行运算，将结果压入操作数栈。
- 弹出左括号"("。
7. 遍历完整个表达式后，如果操作符栈不为空，则从操作符栈中弹出操作符，并从操作数栈中弹出两个操作数进行运算，将结果压入操作数栈。
8. 最后，操作数栈中的唯一元素即为表达式的求值结果。

下面是一个用两个栈实现表达式求值的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

// 定义操作数栈和操作符栈
int operandStack[MAX_SIZE];
char operatorStack[MAX_SIZE];
int operandTop = -1;
int operatorTop = -1;

// 操作数栈的相关操作
void pushOperand(int operand) {
    operandStack[++operandTop] = operand;
}

int popOperand() {
    return operandStack[operandTop--];
}

// 操作符栈的相关操作
void pushOperator(char operator) {
    operatorStack[++operatorTop] = operator;
}

char popOperator() {
    return operatorStack[operatorTop--];
}

// 获取操作符的优先级
int getPriority(char operator) {
    if (operator == '+' || operator == '-')
        return 1;
    else if (operator == '*' || operator == '/')
        return 2;
    else
        return 0;
}

// 表达式求值函数
int evaluateExpression(char* expression) {
    int i = 0;
    while (expression[i] != '\0') {
        if (expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9') {
            // 当前字符是数字，将其转换为操作数并压入操作数栈
            int operand = 0;
            while (expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9') {
                operand = operand * 10 + (expression[i] - '0');
                i++;
            }
            pushOperand(operand);
        } else if (expression[i] == '(') {
            // 当前字符是左括号，将其压入操作符栈
            pushOperator(expression[i]);
            i++;
        } else if (expression[i] == ')') {
            // 当前字符是右括号，进行运算
            while (operatorTop != -1 && operatorStack[operatorTop] != '(') {
                char operator = popOperator();
                int operand2 = popOperand();
                int operand1 = popOperand();
                int result;
                switch (operator) {
                    case '+':
                        result = operand1 + operand2;
                        break;
                    case '-':
                        result = operand1 - operand2;
                        break;
                    case '*':
                        result = operand1 * operand2;
                        break;
                    case '/':
                        result = operand1 / operand2;
                        break;
                }
                pushOperand(result);
            }
            // 弹出左括号
            popOperator();
            i++;
        } else {
            // 当前字符是操作符，进行运算
            while (operatorTop != -1 && getPriority(expression[i]) <= getPriority(operatorStack[operatorTop])) {
                char operator = popOperator();
                int operand2 = popOperand();
                int operand1 = popOperand();
                int result;
                switch (operator) {
                    case '+':
                        result = operand1 + operand2;
                        break;
                    case '-':
                        result = operand1 - operand2;
                        break;
                    case '*':
                        result = operand1 * operand2;
                        break;
                    case '/':
                        result = operand1 / operand2;
                        break;
                }
                pushOperand(result);
            }
            // 将当前操作符压入操作符栈
            pushOperator(expression[i]);
            i++;
        }
    }
    // 进行最后的运算
    while (operatorTop != -1) {
        char operator = popOperator();
        int operand2 = popOperand();
        int operand1 = popOperand();
        int result;
        switch (operator) {
            case '+':
                result = operand1 + operand2;
                break;
            case '-':
                result = operand1 - operand2;
                break;
            case '*':
                result = operand1 * operand2;
                break;
            case '/':
                result = operand1 / operand2;
                break;
        }
        pushOperand(result);
    }
    // 返回最终结果
    return operandStack[operandTop];
}

int main() {
    char expression[MAX_SIZE];
    printf("请输入表达式：");
    scanf("%s", expression);
    int result = evaluateExpression(expression);
    printf("表达式的求值结果为：%d\n", result);

    return 0;
}