Java 判断两个整数互质
时间: 2023-08-22 19:04:29 浏览: 112
判断两个整数是否互质可以使用欧几里得算法(又称辗转相除法)。如果两个数的最大公约数是 1,则这两个数互质。
以下是 Java 代码实现:
```java
public static boolean isCoprime(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a == 1;
}
```
使用示例:
```java
int a = 6;
int b = 35;
if (isCoprime(a, b)) {
System.out.println(a + " 和 " + b + " 互质");
} else {
System.out.println(a + " 和 " + b + " 不互质");
}
```
输出结果:
```
6 和 35 互质
```
相关问题
用java写一个rsa的简单实现
好的,我会尽力回答。RSA算法是一种非对称加密算法,可用于数据的加密和签名。下面是一个简单的Java实现:
```
import java.math.BigInteger;
public class RSA {
private BigInteger p;
private BigInteger q;
private BigInteger n;
private BigInteger phi;
private BigInteger e;
private BigInteger d;
public RSA(int numBits) {
p = BigInteger.probablePrime(numBits/2, new Random());
q = BigInteger.probablePrime(numBits/2, new Random());
n = p.multiply(q);
phi = p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));
do {
e = new BigInteger(numBits, new Random());
} while (e.gcd(phi).compareTo(BigInteger.ONE) != 0 || e.compareTo(phi) >= 0);
d = e.modInverse(phi);
}
public BigInteger encrypt(BigInteger message) {
return message.modPow(e, n);
}
public BigInteger decrypt(BigInteger encrypted) {
return encrypted.modPow(d, n);
}
}
```
在这个实现中,我们使用了Java的BigInteger类来处理大的整数。首先,我们使用probablePrime方法生成两个随机的质数p和q。然后,我们计算n = p*q和phi = (p-1)*(q-1)。接下来,我们使用随机数生成器生成一个与phi互质的随机数e,并计算d = e^-1 mod phi。我们的密钥对就是(n, e)和(n, d)。加密和解密可以使用encrypt和decrypt方法,它们分别使用公钥和私钥进行加密和解密操作。
希望这个简单的实现可以帮助你理解RSA算法。
不借助现有API,使用java编程欧几里得扩展算法,利用实现求整数乘法逆元
好的,我可以帮您解答这个问题。
在数学中,如果两个整数a和m是互质的,那么a对于模m的逆元存在。具体来说,对于给定的整数a和m,求一个整数x,使得ax ≡ 1(mod m)成立,那么x就是a对于模m的逆元。
欧几里得扩展算法可以用来求整数乘法逆元。具体来说,我们可以使用以下的Java代码实现:
```java
public static int extendedEuclidean(int a, int b) {
int m = a, x = 1, y = 0;
int n = b, u = 0, v = 1;
while (n != 0) {
int q = m / n;
int r = m % n;
int s = x - u * q;
int t = y - v * q;
m = n;
n = r;
x = u;
y = v;
u = s;
v = t;
}
int gcd = m;
int inv = x;
if (gcd != 1) {
// a与m不互质,不存在乘法逆元
inv = -1;
} else {
// 将乘法逆元转换为正整数
inv = (inv % b + b) % b;
}
return inv;
}
```
其中,a和m是要求的整数,返回值为a在模m下的乘法逆元。
该算法的时间复杂度为O(log(m)),在实际应用中具有较高的效率和可用性。
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