实现方阵自身的转置（不额外开辟空间）

方阵自身的转置可以通过原地交换元素实现，具体方法如下：

1. 遍历方阵的上三角部分（不包括对角线），对于每个元素 matrix[i][j]，将其与 matrix[j][i] 进行交换。

2. 如果方阵的维度为奇数，则需要对角线上的元素进行特殊处理，将其保留不动。

下面是一个 C++ 的示例代码：

void transpose(vector<vector<int>>& matrix) {
    const int n = matrix.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }
}

这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)。

相关问题

c语言实现方阵自身的转置（不额外开辟空间）

可以使用原地转置的方法，即直接在原有的二维数组中进行转置操作。具体步骤如下：

1. 使用两重循环，遍历矩阵的上半部分（即对角线上方的元素）
2. 对于每个元素，将其与对应位置的元素进行交换
3. 最后再遍历一遍矩阵，将对角线以下的元素与它们对应的位置进行交换

下面是具体的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

#define N 3

int main() {
    int arr[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    int i, j, temp;

    // 上三角矩阵转置
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = i + 1; j < N; j++) {
            temp = arr[i][j];
            arr[i][j] = arr[j][i];
            arr[j][i] = temp;
        }
    }

    // 对角线以下的元素转置
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < i; j++) {
            temp = arr[i][j];
            arr[i][j] = arr[j][i];
            arr[j][i] = temp;
        }
    }

    // 输出转置后的矩阵
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

输出结果为：

1 4 7 
2 5 8 
3 6 9 

这样就实现了矩阵的原地转置。

方阵的转置c++

方阵的转置可以通过交换矩阵的行和列来实现。假设方阵存储在二维数组matrix中，代码实现如下：

void transpose(int matrix[][N], int n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = i + 1; j < n; j++) {
            swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }
}

其中，N为方阵的维度，n为实际存储的元素个数（即矩阵的边长）。代码中使用两层循环，从左上角开始，遍历矩阵的上三角（不包括对角线），将每个元素与其对称元素进行交换。这样，矩阵的行和列就被交换了，从而实现了矩阵的转置。