求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100
时间: 2023-05-21 16:05:01 浏览: 211
这是一个数列求和的问题,答案大约是0.688172。你可以用公式法来解决这个问题,具体可以参考数列求和公式:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F#%E4%BE%8B%E5%AD%90%EF%BC%9A%E5%8A%A0%E5%87%8F%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F_(%E5%90%8E%E7%BC%80%E6%A0%BC%E5%A5%87%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F)。
相关问题
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100
这是一个数列求和的问题,数列的通项公式为:(-1)^(n+1)/n,其中n为正整数。
将前几项代入公式,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100
化简后得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100
再将每一项化简,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)
= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700
= 0.688172
因此,1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。
编程求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100
以下是两种编程求解1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100的例子:
1. 使用C语言编程求解:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 0;
int flag = 1;
for (i = 1; i <= 100; i++) {
sum = sum + flag * (1.0 / i);
flag = -flag;
}
printf("1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100的值为:%lf", sum);
return 0;
}
```
2. 使用C语言编程求解,先求1+1/3+1/5+...+1/99,再求1/2+1/4+...+1/100,后结果相减:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
float i, j;
float sum = 0, sum1 = 0, sum2 = 0;
for (i = 1; i <= 100; i += 2) {
sum1 = sum1 + 1 / i;
}
printf("总和sum1=%f\n", sum1);
for (j = 2; j <= 100; j += 2) {
sum2 = sum2 + 1 / j;
}
printf("总和sum2=%f\n", sum2);
sum = sum1 - sum2;
printf("sum=%.2f\n", sum);
return 0;
}
```
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