加速坐标下降法的代码

下面是加速坐标下降法的 Python 代码实现：

def accelerated_coordinate_descent(f, grad_f, x0, max_iter=1000, epsilon=1e-6):
    x_old = x0
    x_new = np.zeros_like(x_old)
    y_old = x_old
    t_old = 1
    for i in range(max_iter):
        for j in range(len(x_old)):
            x_new[j] = y_old[j] - grad_f(y_old)[j] / L
            x_new[j] = np.sign(x_new[j]) * max(0, abs(x_new[j]) - alpha / L)
        t_new = (1 + np.sqrt(1 + 4 * t_old ** 2)) / 2
        y_new = x_new + (t_old - 1) / t_new * (x_new - x_old)
        if np.linalg.norm(y_new - x_old) < epsilon:
            break
        x_old = x_new
        y_old = y_new
        t_old = t_new
    return x_new

其中，`f` 是目标函数，`grad_f` 是目标函数的梯度，`x0` 是初始点，`max_iter` 是最大迭代次数，`epsilon` 是精度控制参数。在代码实现中，我们采用了 Nesterov 加速的思想，并且每次迭代只更新一个坐标。