请解决以下问题：给定一个长度为 NN 的数列，A_1,A_2, \cdots A_NA 1 ​ ,A 2 ​ ,⋯A N ​ ，如果其中一段连续的子序列 A_i,A_{i+1}, \cdots A_j(i \le j)A i ​ ,A i+1 ​ ,⋯A j ​ (i≤j) 之和是 KK 的倍数，我们就称这个区间 [i,j][i,j] 是 KK 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 KK 倍区间吗？ 输入格式 第一行包含两个整数 NN 和 KK(1 \le N,K \le 10^5)(1≤N,K≤10 5 )。 以下 NN 行每行包含一个整数 A_iA i ​ (1 \le A_i \le 10^5)(1≤A i ​ ≤10 5 )。 输出格式 输出一个整数，代表 KK 倍区间的数目。

要求解数列中总共有多少个 KK 倍区间，可以使用前缀和和哈希表来解决。

首先，我们计算前缀和数组 prefix，其中 prefix[i] 表示数列从第一个元素到第 i 个元素的和。

然后，我们遍历前缀和数组，对于每个前缀和 prefix[i]，我们计算该前缀和除以 KK 的余数 remainder。

我们使用一个哈希表 count 来记录每个余数出现的次数。初始时，哈希表中存在一个键值对 (0,1)，表示前缀和为 0 的数量为 1。

接下来，我们遍历前缀和数组，对于每个前缀和 prefix[i]，我们计算其余数 remainder，并在哈希表 count 中查找是否存在键值对 (remainder, cnt)。

如果存在，表示之前已经出现过相同的余数，那么说明从上次出现该余数的位置到当前位置之间的子序列的和是 KK 的倍数。所以，我们将 cnt 加到结果 res 上。

然后，我们更新哈希表 count 中键值对 (remainder, cnt) 的值为 cnt+1。

最后，返回结果 res 即可。

下面是实现了上述思路的代码：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    
    long long prefix = 0;
    long long res = 0;
    unordered_map<long long, int> count;
    count[0] = 1;
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int num;
        cin >> num;
        
        prefix += num;
        long long remainder = prefix % K;
        
        if (remainder < 0) {
            remainder += K;
        }
        
        if (count.find(remainder) != count.end()) {
            res += count[remainder];
        }
        
        count[remainder]++;
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

这段代码的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数列的长度。通过利用前缀和和哈希表，可以高效地求解 KK 倍区间的数量。