MATLAB 实现多个追一个逃最优策略得微分追逃微分博弈代码

这里提供一个基于 MATLAB 的追逃微分博弈代码示例，其中包括多个追逐者追一个逃跑者的情况。具体实现如下：

% 清空环境变量
clear all;
close all;
clc;

% 设置步长和时间间隔
dt = 0.1;
T = 50;

% 设置初始位置和速度
x0 = [2; 1];
v0 = [0.5; 0.5];
y0 = [-1;-1];
vy0 = [0.5;0.5];

% 设置逃跑者和追逐者的个数
N = 3;

% 设置逃跑者和追逐者的初始位置和速度
x = zeros(2,N);
v = zeros(2,N);
for i=1:N
    x(:,i) = x0 + randn(2,1);
    v(:,i) = v0 + 0.1*randn(2,1);
end

y = zeros(2,N);
vy = zeros(2,N);
for i=1:N
    y(:,i) = y0 + randn(2,1);
    vy(:,i) = vy0 + 0.1*randn(2,1);
end

% 进行追逃博弈
for t=1:T/dt
    % 计算逃跑者和追逐者之间的距离
    d = zeros(N,N);
    for i=1:N
        for j=1:N
            if i~=j
                d(i,j) = norm(x(:,j)-y(:,i));
            end
        end
    end
    
    % 计算逃跑者的速度
    dy = zeros(2,N);
    for i=1:N
        dy(:,i) = vy(:,i) - sum(v.*repmat(exp(-d(i,:)),2,1),2);
    end
    
    % 计算追逐者的速度
    dv = zeros(2,N);
    for i=1:N
        dv(:,i) = sum(x.*repmat(exp(-d(:,i)),2,1),2) - v(:,i);
    end
    
    % 更新逃跑者和追逐者的位置和速度
    x = x + v*dt;
    v = v + dv*dt;
    y = y + vy*dt;
    vy = vy + dy*dt;
    
    % 绘制逃跑者和追逐者的位置
    figure(1);
    clf;
    hold on;
    for i=1:N
        plot(x(1,i),x(2,i),'ro','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',10);
        plot(y(1,i),y(2,i),'bo','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',10);
    end
    axis([-5 5 -5 5]);
    drawnow;
end

在这个示例中，首先我们设置了时间步长和时间间隔，然后定义了逃跑者和追逐者的初始位置和速度。接着，我们通过循环计算逃跑者和追逐者之间的距离，并计算逃跑者和追逐者的速度，最后通过更新逃跑者和追逐者的位置和速度来模拟追逃博弈的过程。在每个时间步长中，我们使用 `plot` 函数绘制逃跑者和追逐者的位置，并使用 `drawnow` 函数更新绘图。

需要注意的是，这个示例代码只是一个简单的追逃微分博弈模型，实际应用中需要根据具体问题进行适当修改。