Cholesky matlab

如何使用Matlab进行Cholesky分解？

Matlab中可以使用“chol”函数进行Cholesky分解，该函数的使用方法如下：

L = chol(A,'lower')

其中，A是需要进行Cholesky分解的矩阵，'lower'是可选参数，表示分解后得到的下三角矩阵是否为下三角，如果指定为'upper'，则表示分解后得到的上三角矩阵是上三角。

返回值L是分解后的下三角矩阵，即A=LL'，其中L'表示L的转置矩阵。如果输入矩阵A是正定的，那么L也是正定的下三角矩阵。

相关问题

cholesky matlab实现

以下是使用MATLAB实现Cholesky分解的示例代码：

function [L] = cholesky(A)
% Cholesky分解
% A：待分解的对称正定矩阵
% L: 下三角矩阵，使得A=L*L'

n = size(A,1);
L = zeros(n,n);

for j=1:n
L(j,j) = sqrt(A(j,j)-L(j,:)*L(j,:)');
for i=j+1:n
L(i,j) = (A(i,j)-L(i,:)*L(j,:)')/L(j,j);
end
end

end

这个函数输入一个对称正定矩阵A，输出一个下三角矩阵L，使得A=L*L'。在函数内部，我们使用两个循环来计算L的每个元素。第一个循环遍历矩阵的列，第二个循环遍历矩阵的行。在内部循环中，我们使用公式来计算L的每个元素。最后，我们返回L作为输出。

cholesky分解matlab

在Matlab中，可以使用`chol`函数来进行Cholesky分解。

语法：

R = chol(A)

其中，A为对称正定矩阵，R为上三角矩阵，满足$A=R^TR$。

示例：

A = [4 2 -1; 2 5 3; -1 3 9];
R = chol(A)

输出结果：

R =

    2.0000    1.0000   -0.5000
         0    2.2361    2.0616
         0         0    2.1794

可以验证$A=R^TR$：

R'*R

输出结果：

ans =

    4.0000    2.0000   -1.0000
    2.0000    5.0000    3.0000
   -1.0000    3.0000    9.0000