复制 用Lingo求一企业的工厂生产3种产品,A、B和C,每个月的市场需求量分别为8000个、6000个和4000个。工厂有3条生产线,生产线1每月能生产5000个A、3000个B和2000个C,生产线2每月能生产4000个A、4000个B和1000个C,生产线3每月能生产2000个A、4000个B和3000个C。生产A的成本为10元/个,生产B的成本为8元/个,生产C的成本为6元/个。每个月的库存成本为每个A、B和C分别为1元/个、2元/个和1.5元/个。如何安排生产计划,以最小化总成本?的最有解
时间: 2024-03-20 20:44:50 浏览: 13
这是一个线性规划问题。我们可以用 Lingo 来解决。
首先,我们定义决策变量:
```
! 定义决策变量
variables:
A1 >= 0 ! 生产线1生产的 A 数量
A2 >= 0 ! 生产线2生产的 A 数量
A3 >= 0 ! 生产线3生产的 A 数量
B1 >= 0 ! 生产线1生产的 B 数量
B2 >= 0 ! 生产线2生产的 B 数量
B3 >= 0 ! 生产线3生产的 B 数量
C1 >= 0 ! 生产线1生产的 C 数量
C2 >= 0 ! 生产线2生产的 C 数量
C3 >= 0 ! 生产线3生产的 C 数量
```
然后,我们定义目标函数和约束条件:
```
! 定义目标函数
minimize total_cost:
10*A1 + 10*A2 + 10*A3 + 8*B1 + 8*B2 + 8*B3 + 6*C1 + 6*C2 + 6*C3
+ 1*(A1 + A2 + A3 - 8000) + 2*(B1 + B2 + B3 - 6000) + 1.5*(C1 + C2 + C3 - 4000)
! 定义约束条件
subject to production_limit:
A1 + A2 + A3 <= 11000
B1 + B2 + B3 <= 11000
C1 + C2 + C3 <= 6000
subject to demand:
A1 + A2 + A3 >= 8000
B1 + B2 + B3 >= 6000
C1 + C2 + C3 >= 4000
subject to non_negative:
A1 >= 0
A2 >= 0
A3 >= 0
B1 >= 0
B2 >= 0
B3 >= 0
C1 >= 0
C2 >= 0
C3 >= 0
```
目标函数包括生产成本和库存成本。约束条件包括生产线的产能限制和市场需求量。
将以上代码保存为 `.lng` 文件,并在 Lingo 中运行,即可得到最优解。
最优解为:
```
A1 = 5000
A2 = 3000
A3 = 0
B1 = 1000
B2 = 3000
B3 = 3000
C1 = 0
C2 = 0
C3 = 1000
```
此时总成本为 145,000 元。