给定n个计算节点的邻接矩阵，节点之间的通信代价各不相同，需要求得一种连接方式，使通信代价总和最小,且每个节点的度不超过k。请给出相应的C语言代码

下面给出使用贪心算法求解的C语言代码实现。假设邻接矩阵为adj_matrix，其中adj_matrix[i][j]表示节点i到节点j的通信代价，如果i和j不相邻，则adj_matrix[i][j]为无穷大。同时，假设k的值已经给定为2。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define N 1000

int adj_matrix[N][N];
int n;
int degrees[N];

int degree_constrained_mst() {
    int cost = 0;
    int selected[N];
    int num_selected = 0;

    // 从节点0开始构建生成树
    selected[num_selected++] = 0;

    // 构建生成树
    while (num_selected < n) {
        int min_cost = INT_MAX;
        int min_node = -1, min_neighbor = -1;

        // 遍历所有已选节点，找到与之相邻的代价最小的边
        for (int i = 0; i < num_selected; i++) {
            int node = selected[i];
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (adj_matrix[node][j] < min_cost && !degrees[node] && !degrees[j]) {
                    min_cost = adj_matrix[node][j];
                    min_node = node;
                    min_neighbor = j;
                }
            }
        }

        // 如果找到了满足度约束条件的最小边，则将该边加入生成树中
        if (min_node != -1 && min_neighbor != -1) {
            selected[num_selected++] = min_neighbor;
            degrees[min_node]++;
            degrees[min_neighbor]++;
            if (degrees[min_node] == 2) {
                num_selected--;
            }
            cost += min_cost;
        }
    }

    return cost;
}

int main() {
    // 读入邻接矩阵和节点数
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &adj_matrix[i][j]);
        }
    }

    // 计算最小生成树的代价
    int cost = degree_constrained_mst();

    // 输出最小生成树的代价
    printf("%d\n", cost);

    return 0;
}

在代码实现中，我们使用一个数组selected来存放已选节点的编号，使用一个变量num_selected来记录已选节点的个数。在构建生成树的过程中，我们首先将节点0加入selected数组中，然后在每一次循环中，遍历selected数组中的所有节点，找到与之相邻的代价最小的边，同时满足度约束条件，即两个节点的度数均为0。如果找到了满足度约束条件的最小边，则将该边加入生成树中，并更新节点的度数，同时检查是否有节点的度数超过了2，如果超过了2，则将该节点从selected数组中移除。

时间复杂度为O(n^3)，其中n为节点个数。