实验六 欧拉图判定和应用 【实验目的】掌握判断欧拉图的方法。 【实验内容】 判断一个图是不是欧拉图，如果是欧拉图，求出所有欧拉路 【实验原理和方法】 （1）用关系矩阵R=表示图。 （2）对无向图而言，若所有结点的度都是偶数，则该图为欧拉图。 C语言算法： flag=1; for(i=1;i<=n && flag;i++) { sum=0; for(j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]) sum++; if(sum%2==0) flag=0; } 如果 flag 该无向图是欧拉图 （3）对有向图而言，若所有结点的入度等于出度，则该图为欧拉图。 C语言算法： flag=1; for(i=1;i<=n && flag;i++) { sum1=0; sum2=0; for(j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]) sum1++; for(j=1;j<=n;j++) if(r[j][i]) sum2++; if(sum1%2==0 || sum2%2==0) flag=0; } 如果 flag 该有向图是欧拉图 （4）求出欧拉路的方法：欧拉路经过每条边一次且仅一次。可用回溯的方法求得所有欧拉路。 C语言算法： int count=0,cur=0,r[N][N]; // r[N][N]为图的邻接矩阵，cur为当前结点编号，count为欧拉路的数量。 int sequence[M];// sequence保留访问点的序列，M为图的边数 输入图信息; void try1(int k) //k表示边的序号 { int i,pre=cur; //j保留前一个点的位置,pre为前一结点的编号 for (i=0;i<N;i++) if (r[cur][i]) //当前第cur点到第i点连通 { //删除当前点与第i点的边，记下第k次到达点i，把第i个点设为当前点 r[cur][i]=0;cur=sequence[k]=i; if (k<M) try1(k+1); //试下一个点 else prt1();//经过了所有边，打印一个解 //上面条件不满足，说明当前点的出度为0，回溯，试下一位置 r[pre][i]=1;cur=pre; } }

这段C语言代码是关于欧拉图判定和欧拉路求解的算法，主要分为无向图和有向图两种情况。

对于无向图，算法遍历所有的节点，判断每个节点的度数是否为偶数，如果有一个节点的度数为奇数，则该无向图不是欧拉图。

对于有向图，算法同样遍历所有的节点，分别计算每个节点的入度和出度，如果有一个节点的入度或出度为奇数，则该有向图不是欧拉图。

如果判定结果是欧拉图，那么可以使用回溯的方法求得所有欧拉路。算法使用邻接矩阵来存储图的信息，通过遍历所有边的方式来寻找欧拉路。如果经过了所有的边，则打印一个解。

需要注意的是，这段代码中的变量和数组需要根据具体情况进行定义和初始化。

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仿写一下下面的代码实验六 欧拉图判定和应用 【实验目的】掌握判断欧拉图的方法。 【实验内容】 判断一个图是不是，如果是，求出所有欧拉路 【实验原理和方法】 （1）用关系矩阵R=表示图。 （2）对无向图而言，若所有结点的度都是偶数，则该图为欧拉图。 C语言算法： flag=1; for(i=1;i<=n && flag;i++) { sum=0; for(j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]) sum++; if(sum%2==0) flag=0; } 如果 flag 该无向图是欧拉图 （3）对有向图而言，若所有结点的入度等于出度，则该图为欧拉图。 C语言算法： flag=1; for(i=1;i<=n && flag;i++) { sum1=0; sum2=0; for(j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]) sum1++; for(j=1;j<=n;j++) if(r[j][i]) sum2++; if(sum1%2==0 || sum2%2==0) flag=0; } 如果 flag 该有向图是欧拉图 （4）求出欧拉路的方法：欧拉路经过每条边一次且仅一次。可用回溯的方法求得所有欧拉路。 C语言算法： int count=0,cur=0,r[N][N]; // r[N][N]为图的邻接矩阵，cur为当前结点编号，count为欧拉路的数量。 int sequence[M];// sequence保留访问点的序列，M为图的边数 输入图信息; void try1(int k) //k表示边的序号 { int i,pre=cur; //j保留前一个点的位置,pre为前一结点的编号 for (i=0;i<N;i++) if (r[cur][i]) //当前第cur点到第i点连通 { //删除当前点与第i点的边，记下第k次到达点i，把第i个点设为当前点 r[cur][i]=0;cur=sequence[k]=i; if (k<M) try1(k+1); //试下一个点 else prt1();//经过了所有边，打印一个解 //上面条件不满足，说明当前点的出度为0，回溯，试下一位置 r[pre][i]=1;cur=pre; } }

好的，以下是仿写的C语言代码实现：

// 判断无向图是否为欧拉图，如果是，返回1，否则返回0
int isEulerGraph(int r[][N], int n) {
int flag = 1;
for(int i = 0; i < n && flag; i++) {
int sum = 0;
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(r[i][j])
sum++;
}
if(sum % 2 == 1)
flag = 0;
}
return flag;
}

// 判断有向图是否为欧拉图，如果是，返回1，否则返回0
int isEulerDigraph(int r[][N], int n) {
int flag = 1;
for(int i = 0; i < n && flag; i++) {
int sum1 = 0, sum2 = 0;
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(r[i][j])
sum1++;
if(r[j][i])
sum2++;
}
if(sum1 != sum2)
flag = 0;
}
return flag;
}

int count = 0, cur = 0, r[N][N], sequence[M];

// 求无向图的欧拉路
void try1(int k) {
int i, pre = cur;
for(i = 0; i < N; i++) {
if(r[cur][i]) {
r[cur][i] = 0;
r[i][cur] = 0;
cur = sequence[k] = i;
if(k < M - 1)
try1(k + 1);
else {
count++;
prt1();
}
r[cur][pre] = 1;
r[pre][cur] = 1;
cur = pre;
}
}
}

// 求有向图的欧拉路
void try2(int k) {
int i, pre = cur;
for(i = 0; i < N; i++) {
if(r[cur][i]) {
r[cur][i] = 0;
cur = sequence[k] = i;
if(k < M - 1)
try2(k + 1);
else {
count++;
prt1();
}
r[cur][pre] = 1;
cur = pre;
}
}
}

// 主函数
int main() {
int n, m, i, j;
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(r, 0, sizeof(r));
for(i = 0; i < m; i++) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
r[x][y] = 1;
r[y][x] = 1;
}
if(isEulerGraph(r, n)) {
memset(sequence, -1, sizeof(sequence));
try1(0);
printf("Total number of Euler paths: %d\n", count);
}
else if(isEulerDigraph(r, n)) {
memset(sequence, -1, sizeof(sequence));
try2(0);
printf("Total number of Euler paths: %d\n", count);
}
else
printf("This graph is not an Euler graph.\n");
return 0;
}

以上是仿写的C语言代码实现，其中包括了判断无向图和有向图是否为欧拉图的函数，以及求解欧拉路的回溯算法。根据输入的图信息，程序会判断图是否为欧拉图，并求出所有欧拉路的数量和路径。

欧拉图判定c语言

欧拉图判定可以使用以下c语言代码实现：

#include <stdio.h>

#define MAXN 100 // 最大节点数

int G[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵
int degree[MAXN]; // 节点的度数

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入节点数和边数

    // 初始化邻接矩阵和度数数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        degree[i] = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            G[i][j] = 0;
        }
    }

    // 读入边
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        G[u][v] = G[v][u] = 1; // 无向图
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }

    // 判断是否欧拉图
    int odd = 0; // 记录奇度数节点的个数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (degree[i] % 2 == 1) {
            odd++;
        }
    }
    if (odd == 0 || odd == 2) { // 满足欧拉图条件
        printf("This is an Eulerian graph.\n");
    } else {
        printf("This is not an Eulerian graph.\n");
    }

    return 0;
}

此代码假设输入的图是无向图，如果是有向图则需要修改邻接矩阵和判断条件。