用matlab实现“判断一个有向图和无向图是不是欧拉图和半欧拉图”
时间: 2024-05-04 20:21:36 浏览: 32
判断一个有向图和无向图是否是欧拉图和半欧拉图的算法如下:
1. 对于无向图,判断是否是欧拉图的条件是:每个顶点的度数都是偶数。判断是否是半欧拉图的条件是:有且只有两个顶点的度数是奇数。
2. 对于有向图,判断是否是欧拉图的条件是:每个顶点的入度和出度相等。判断是否是半欧拉图的条件是:有且只有一个顶点的出度比入度大1,有且只有一个顶点的入度比出度大1,其余顶点的入度和出度相等。
以下是用MATLAB实现判断无向图是否是欧拉图和半欧拉图的代码:
```matlab
% 构造无向图邻接矩阵
G = [0 1 0 1 0; 1 0 1 1 1; 0 1 0 0 1; 1 1 0 0 1; 0 1 1 1 0];
% 判断是否是欧拉图
flag = 1;
for i = 1:size(G,1)
if mod(sum(G(i,:)),2) ~= 0
flag = 0;
break;
end
end
if flag == 1
disp('This is an Euler graph.');
else
% 判断是否是半欧拉图
odd_degrees = 0;
for i = 1:size(G,1)
if mod(sum(G(i,:)),2) ~= 0
odd_degrees = odd_degrees + 1;
end
end
if odd_degrees == 2
disp('This is a Semi-Euler graph.');
else
disp('This is not an Euler or Semi-Euler graph.');
end
end
```
以下是用MATLAB实现判断有向图是否是欧拉图和半欧拉图的代码:
```matlab
% 构造有向图邻接矩阵
G = [0 1 0 0 1; 0 0 1 1 0; 1 0 0 1 0; 0 0 1 0 1; 0 0 0 0 0];
% 判断是否是欧拉图
flag = 1;
for i = 1:size(G,1)
if sum(G(i,:)) ~= sum(G(:,i))
flag = 0;
break;
end
end
if flag == 1
disp('This is an Euler graph.');
else
% 判断是否是半欧拉图
out_degrees = sum(G,2);
in_degrees = sum(G,1);
odd_out_degrees = find(mod(out_degrees,2) == 1);
odd_in_degrees = find(mod(in_degrees,2) == 1);
if length(odd_out_degrees) == 1 && length(odd_in_degrees) == 1
if out_degrees(odd_out_degrees) - in_degrees(odd_out_degrees) == 1 && in_degrees(odd_in_degrees) - out_degrees(odd_in_degrees) == 1
disp('This is a Semi-Euler graph.');
else
disp('This is not an Euler or Semi-Euler graph.');
end
else
disp('This is not an Euler or Semi-Euler graph.');
end
end
```
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