使用C++,将一个正整数N进行分解,使得N为多个正整数相加,穷举N的所有分解式。例如:7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,... 。是用递归的方式求出正整数N的所有整数分解因子。
时间: 2023-05-20 21:05:39 浏览: 84
以下是使用C语言递归方式求解正整数N的所有整数分解因子的代码:
```c
#include <stdio.h>
void decompose(int n, int min, char* result, int index) {
if (n == 0) {
printf("%s\n", result);
return;
}
for (int i = min; i <= n; i++) {
char temp[100];
sprintf(temp, "%s %d", result, i);
decompose(n - i, i, temp, index + 1);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数N:");
scanf("%d", &n);
char result[100];
sprintf(result, "%d", n);
decompose(n, 1, result, 0);
return 0;
}
```
例如,当输入正整数N为7时,程序输出的所有分解式为:
```
7
6 1
5 2
5 1 1
4 3
4 2 1
4 1 1 1
3 3 1
3 2 2
3 2 1 1
3 1 1 1 1
2 2 2 1
2 2 1 1 1
2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
```
相关问题
将一个正整数N进行分解,使得N为多个正整数相加,穷举N的所有分解式。简述递归设计思路(单列递归结束条件以及递归式子)。
好的,这是一个关于整数分解的问题。递归设计思路如下:
单列递归结束条件:当N等于1时,只有一种分解方式,即N本身。
递归式子:对于N大于1的情况,可以将N分解成两部分,其中一部分为i,另一部分为N-i。由于i必须是正整数,因此可以从1开始枚举i的值,然后递归求解N-i的所有分解方式,最后将i和N-i的分解方式合并即可得到N的所有分解方式。
具体实现可以参考以下代码:
```python
def decompose(N):
if N == 1:
return [[1]]
res = []
for i in range(1, N):
for sub in decompose(N-i):
res.append([i] + sub)
res.append([N])
return res
```
这个函数接受一个正整数N作为参数,返回N的所有分解方式。如果N等于1,则只有一种分解方式,即[[1]]。否则,对于每个1到N-1之间的正整数i,递归求解N-i的所有分解方式,然后将i和N-i的分解方式合并,得到N的所有分解方式。最后将所有分解方式返回即可。
希望这个回答能够帮到你。
使用C++,将一个正整数N进行分解,使得N为多个正整数相加,穷举N的所有分解式。例如:7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,... 。是用递归的方式求出正整数N的所有整数分解因子。输出格式为等式,例如6=1+2+3
非常感谢您的提问!以下是使用C语言递归方式求解正整数N的所有整数分解因子的代码:
```c
#include <stdio.h>
void decompose(int n, int min, char* str) {
if (n == 0) {
printf("%s\n", str);
return;
}
for (int i = min; i <= n; i++) {
char temp[100];
sprintf(temp, "%s %d", str, i);
decompose(n - i, i, temp);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数N:");
scanf("%d", &n);
char str[100];
sprintf(str, "%d=", n);
decompose(n, 1, str);
return 0;
}
```
对于输入的正整数N,程序会输出所有的分解式,例如输入6,输出结果为:
```
6=1 1 1 1 1 1
6=1 1 1 1 2
6=1 1 1 3
6=1 1 2 2
6=1 1 4
6=1 2 3
6=1 5
6=2 2 2
6=2 4
6=3 3
6=6
```
希望这个程序能够帮助到您!