QT 判断一个点是否在圆中

判断一个点是否在圆中，需要比较该点与圆心之间的距离是否小于等于圆的半径。

设该点的坐标为 (x,y)，圆心的坐标为 (a,b)，圆的半径为 r，则该点与圆心之间的距离可以通过以下公式计算：

d = sqrt((x-a)^2 + (y-b)^2)

其中，sqrt 表示求平方根。

如果 d <= r，则该点在圆内；如果 d > r，则该点在圆外。

例如，假设圆心为 (2,3)，半径为 4，点 P 的坐标为 (5,5)，则可以按照如下方式计算：

d = sqrt((5-2)^2 + (5-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)

因为 sqrt(13) ≈ 3.6056，大于圆的半径 4，所以点 P 不在圆内。

相关问题

qt中使用中点算法绘制圆

在Qt中使用中点算法（Midpoint Circle Algorithm）绘制圆，可以使用QPainter类的drawPoint函数来绘制像素点。以下是使用中点算法绘制圆的示例代码：

void drawCircle(QPainter &painter, int x0, int y0, int radius)
{
    int x = 0;
    int y = radius;
    int d = 1 - radius;
    
    painter.drawPoint(x + x0, y + y0);
    painter.drawPoint(x + x0, -y + y0);
    painter.drawPoint(-x + x0, y + y0);
    painter.drawPoint(-x + x0, -y + y0);
    painter.drawPoint(y + x0, x + y0);
    painter.drawPoint(y + x0, -x + y0);
    painter.drawPoint(-y + x0, x + y0);
    painter.drawPoint(-y + x0, -x + y0);
    
    while (x < y) {
        if (d < 0) {
            d += 2 * x + 3;
        } else {
            d += 2 * (x - y) + 5;
            y--;
        }
        x++;
        
        painter.drawPoint(x + x0, y + y0);
        painter.drawPoint(x + x0, -y + y0);
        painter.drawPoint(-x + x0, y + y0);
        painter.drawPoint(-x + x0, -y + y0);
        painter.drawPoint(y + x0, x + y0);
        painter.drawPoint(y + x0, -x + y0);
        painter.drawPoint(-y + x0, x + y0);
        painter.drawPoint(-y + x0, -x + y0);
    }
}

在该函数中，x0和y0是圆心的坐标，radius是圆的半径，painter是QPainter对象。该函数使用while循环来绘制圆，每次循环使用八个八度对称的点来绘制圆。```d```变量是用来判断应该沿着x轴移动还是沿着y轴移动。

需要注意的是，该算法只能用来绘制整数半径的圆。如果需要绘制小数半径的圆，可以使用其他算法或者对该算法进行修改。

Qt 射击靶环判断9环12点 方向的代码示例

下面是一个简单的Qt代码示例，演示如何实现靶环的绘制和命中判断，以及如何在靶环上标记12点方向：

#include <QtWidgets>
#include <cmath>

// 自定义 QGraphicsItem 类，表示靶环
class TargetItem : public QGraphicsItem
{
public:
    TargetItem(const QRectF& rect, QGraphicsItem* parent = nullptr)
        : QGraphicsItem(parent)
        , m_rect(rect)
        , m_hit(false)
    {}

    // 重写 boundingRect 函数，返回靶环的边界矩形
    QRectF boundingRect() const override
    {
        return m_rect;
    }

    // 重写 paint 函数，绘制靶环和标记12点方向
    void paint(QPainter* painter, const QStyleOptionGraphicsItem* option, QWidget* widget) override
    {
        // 绘制靶环
        if (m_hit) {
            painter->setBrush(Qt::red);
        } else {
            painter->setBrush(Qt::white);
        }
        painter->drawRect(m_rect);

        // 绘制标记
        QPointF center = m_rect.center();
        QPointF point = center + QPointF(0, -m_rect.width() / 2);
        point = mapFromScene(point);
        qreal angle = std::atan2(m_rect.width() / 2, m_rect.height()) * 180.0 / M_PI;
        painter->save();
        painter->translate(point);
        painter->rotate(angle);
        painter->drawEllipse(QPointF(0, 0), 5, 5);
        painter->restore();
    }

    // 重写 mousePressEvent 函数，处理鼠标点击事件
    void mousePressEvent(QGraphicsSceneMouseEvent* event) override
    {
        QPointF pos = event->pos();
        if (m_rect.contains(pos)) {
            m_hit = true;
            update();
        }
        QGraphicsItem::mousePressEvent(event);
    }

private:
    QRectF m_rect;  // 靶环的边界矩形
    bool m_hit;     // 是否命中靶环
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    QApplication app(argc, argv);

    // 创建 QGraphicsView 对象
    QGraphicsView view;
    view.setWindowTitle("Target Shooting");
    view.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
    view.setDragMode(QGraphicsView::ScrollHandDrag);
    view.setOptimizationFlag(QGraphicsView::DontAdjustForAntialiasing);
    view.setViewportUpdateMode(QGraphicsView::SmartViewportUpdate);
    view.setHorizontalScrollBarPolicy(Qt::ScrollBarAlwaysOff);
    view.setVerticalScrollBarPolicy(Qt::ScrollBarAlwaysOff);

    // 创建 QGraphicsScene 对象，并设置场景范围
    QGraphicsScene scene;
    scene.setSceneRect(0, 0, 800, 600);
    view.setScene(&scene);

    // 创建 TargetItem 对象，并添加到场景中
    QRectF rect(0, 0, 200, 200);
    TargetItem* target = new TargetItem(rect);
    target->setPos(300, 200);
    scene.addItem(target);

    // 显示 QGraphicsView 对象
    view.show();

    return app.exec();
}

在这个示例中，我们首先创建了一个QGraphicsView对象，并将其设置为不显示水平和垂直滚动条，以便实现更加平滑的拖拽效果。然后，我们创建了一个QGraphicsScene对象，并将其设置为场景范围为800x600。接着，我们创建了一个TargetItem对象，表示靶环，并将其添加到场景中。在TargetItem的构造函数中，我们传入一个QRectF对象表示靶环的边界矩形。

在TargetItem中，我们重写了boundingRect函数和paint函数。在boundingRect函数中，我们返回了靶环的边界矩形。在paint函数中，我们首先根据命中情况设置画刷的颜色，然后使用QPainter的drawRect函数绘制靶环。接着，我们计算出12点方向的坐标，并将其转换为相对于QGraphicsItem的本地坐标系。最后，我们使用QPainter的save和restore函数保存和恢复画笔状态，以便在绘制小圆形时进行相应的偏移和旋转。

最后，在TargetItem中，我们还重写了mousePressEvent函数，以便处理鼠标点击事件。在这个函数中，我们首先获取鼠标点击的位置，然后判断该位置是否在靶环内。如果在靶环内，则将命中标志设置为true，并调用update函数更新绘图。