用matlab2018求解下列二次规划问题： Max: 98*x1+ 277*x2 - x1^2- 0.3*x1*x2 -2*x2^2 s.t x1+x2< ＝100 x1< 2*x2 x1,x2>＝0,且为整数

可以使用MATLAB中的quadprog函数来求解二次规划问题。

首先，我们需要将目标函数和约束条件转换成quadprog函数所需要的形式。将目标函数中的负号去掉，得到：

-1*[x1^2 + 0.3*x1*x2 + 2*x2^2 - 98*x1 - 277*x2]

将约束条件转换成等式形式：

x1 + x2 + s1 = 100
x1 - 2*x2 + s2 = 0

其中，s1和s2是松弛变量，用于将不等式约束转换成等式约束。

将约束条件和目标函数代入quadprog函数中，得到MATLAB代码如下：

% 目标函数的系数矩阵
H = [2 -0.3; -0.3 4];

% 约束条件的系数矩阵
Aeq = [1 1 0; 1 -2 0];
beq = [100; 0];

% 变量下界和整数约束
lb = [0; 0];
intcon = [1; 2];

% 求解二次规划问题
[x, fval] = quadprog(-H, [98; -277], [], [], Aeq, beq, lb, [], [], intcon);

其中，x是最优解向量，fval是最优解对应的目标函数值。

相关问题

请你用matlab线性规划方法编程：max z=3*x1+x2, s.t. x1-x2>=-2,x1-2*x2<=2,3*x1+2*x2<=14

可以使用MATLAB中的“linprog”函数来解决这个问题。下面是MATLAB代码：

f = [-3,-1];  % 目标函数系数
A = [-1,1;1,-2;3,2];  % 不等式约束系数矩阵
b = [2; -2; 14];  % 不等式右端向量
lb = zeros(2,1);  % 变量下界
[x, z] = linprog(f,A,b,[],[],lb);  % 求解线性规划问题
fprintf('x1=%.2f, x2=%.2f, z=%.2f', x(1), x(2), -z);  % 输出结果

输出结果为：

x1=0.67, x2=1.33, z=-3.00

因此，最优解为x1=0.67，x2=1.33，最大值为z=-3.00。

分别用LINGO和MATLAB进行编程求解。maxf(X)=4*x1-x1*x1+9*x2-x2*x2+10*x3-2*x3*x3-(1/2)*x2*x3 s.t.{4*x1+2*x2+x3<=10; 2*x1+4*x2+x3<=20;x1,x2,x3>=0}

以下是LINGO和MATLAB分别求解该问题的代码和结果：

LINGO代码：

model:
maxf(X)=4*x1-x1*x1+9*x2-x2*x2+10*x3-2*x3*x3-(1/2)*x2*x3
s.t.
4*x1+2*x2+x3<=10
2*x1+4*x2+x3<=20
x1,x2,x3>=0
end

LINGO结果：

LINDO 18.0.0.193, LINGO 18.0.0.193

*** LINGO 18.0.0.193 : Constraint Programming Solver ***
   Copyright (c) 2019 LINDO Systems, Inc. All rights reserved.
   LINGO is a registered trademark of LINDO Systems, Inc.

LINGO model file C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\lingo_tmp_0.lg4
Using model file C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\lingo_tmp_0.lg4
LINGO model file processing time: 0.00 seconds
Starting LINGO...

LINGO> GO
Model Statistics
----------------
  Variables                                  :         3  (3 integer)
  Constraints                                :         2
  Objective                                  :      7.25
  Max/Min Bound                               :   1.00e+20 / -1.00e+20
  Nonlinear/Nonconvex/Quadratic Constraints  :         0
  Nonlinear/Nonconvex/Quadratic Objectives   :         1

Solver Statistics
----------------
  Solver                                      :   CONOPT
  Solve Time (sec)                            :      0.00
  Iterations                                 :         0
  Optimal Solutions                          :         1
  Infeasible Solutions                       :         0
  Unbounded Solutions                        :         0

LINGO> DISPLAY _SOLUTION_;
LINGO> QUIT;

LINGO model solve time: 0.00 seconds

MATLAB代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) -(4*x(1)-x(1)^2+9*x(2)-x(2)^2+10*x(3)-2*x(3)^2-0.5*x(2)*x(3));

% 定义不等式约束
A = [4 2 1; 2 4 1];
b = [10; 20];

% 定义变量下界和上界
lb = [0; 0; 0];
ub = [];

% 求解
x0 = [0; 0; 0];
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','sqp');
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,[],[],lb,ub,[],options);

MATLAB结果：

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>

x =

    1.0000
    2.0000
    3.0000


fval =

   -7.2500