用c语言求求S=2⁰+2¹+……+2⁶³
时间: 2023-12-18 21:03:20 浏览: 28
您好,以下是用C语言求S的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
int main() {
uint64_t S = 0;
for(int i = 0; i <= 63; i++) {
S += (uint64_t)1 << i;
}
printf("S = %"PRIu64"\n", S);
return 0;
}
```
代码中使用了 `uint64_t` 类型,它是 C 语言标准库中定义的一个 64 位无符号整数类型,用于存储超过 32 位的大整数。
在循环中,从 0 到 63 枚举 i ,每次将 2 的 i 次方加到 S 中。在计算 2 的 i 次方时,使用了左移运算符 `<<` ,它将一个数的二进制表示左移指定的位数,相当于将这个数乘以 2 的指定次幂。
最后,使用 `printf` 输出结果,其中 `%` 是格式化输出符号,`"%"PRIu64` 表示输出一个 64 位无符号整数。
相关问题
求S=2⁰+2¹+……+2⁶³
这是一个等比数列,首项为 2^0=1,公比为 2,共有 64 项。因此,可以使用等比数列求和公式计算:
S = a(1 - q^n) / (1 - q)
= 1 x (1 - 2^64) / (1 - 2)
= (1 - 18446744073709551616) / (-1)
= 18446744073709551615
因此,S=18446744073709551615。
2¹+2²+……2ⁿ<1000
### 回答1:
我可以回答这个问题。当 n 为 9 时,2¹ + 2² + …… + 2⁹ = 2³² - 2 = 1022,超过了 1000。因此,当 n 为 8 时,2¹ + 2² + …… + 2⁸ = 2³¹ - 2 = 510,小于 1000。答案为 n = 8。
### 回答2:
要回答题目,我们需要确定 2 的幂可以达到多少。首先,我们可以观察到当 n = 10 时,2 的幂的结果
(2¹, 2², 2³ ... 2¹⁰)等于
(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024)。
所以,当 n 取 10 时,2 的幂的总和已经超过 1000。但我们要找的是小于 1000 的幂。
我们可以通过二分搜索方法找到最大的 n,使得(2¹, 2², 2³ ... 2ⁿ)的总和小于 1000。我们首先取 n 的中间值,即 n = 5。然后,计算 2 的幂的总和,发现它等于(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵)= 62。由于这个总和小于 1000,我们可以将 n 的区间缩小到 5 到 10。
然后我们取 n = 7,计算 2 的幂的总和为(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷)= 254。这个总和仍然小于 1000,所以我们可以继续扩大 n 的区间。
最后,我们取 n = 9,计算 2 的幂的总和为(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹)= 1022。这个总和已经超过了 1000,所以我们可以确定最大的 n 为 8。
所以,当 n 小于或等于 8 时,2 的幂的总和小于 1000。
### 回答3:
我们需要找到一个最大的n,使得2^1 + 2^2 + ... + 2^n 小于1000。
我们可以先从n=1开始尝试:2^1 = 2,小于1000。
继续尝试n=2:2^1 + 2^2 = 2 + 4 = 6,仍然小于1000。
再尝试n=3:2^1 + 2^2 + 2^3 = 2 + 4 + 8 = 14,仍然小于1000。
继续尝试n=4:2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30,仍然小于1000。
继续尝试n=5:2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62,仍然小于1000。
继续尝试n=6:2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126,大于1000。
因此,最大的n是5。如果我们继续计算2^1 + 2^2 + ... + 2^5,结果为62。所以,这个等式的最大n是5,且结果小于1000。