设在正态总体N(μ,)中抽得一容量为16的样本,这里均未知,为样本方差,则计算的Matlab指令为
时间: 2023-06-26 13:07:04 浏览: 206
Matlab中可以使用 `tinv` 函数计算正态总体均值的置信区间。对于给定的样本大小n = 16、样本均值x̄和样本标准差s,可以计算置信水平为1-α的双侧置信区间为:
```
CI = x̄ + tinv([α/2, 1-α/2], n-1) * s/sqrt(n)
```
其中,`α` 是显著性水平,`n-1` 是自由度。如果只需要计算单侧置信区间,可以将 `[α/2, 1-α/2]` 改为 `[α, 1-α]`。
相关问题
(1)设在正态总体中抽得一容量为16的样本,这里均未知,为样本方差,则计算的Matlab指令为_
Matlab中可以使用`std`函数来计算样本标准差,进而求得样本方差。具体指令为:
```
data = randn(1,16); % 生成16个符合标准正态分布的随机数
s = std(data); % 计算样本标准差
s^2 % 计算样本方差
```
其中,`randn(1,16)`表示生成一个1行16列的矩阵,每个元素都是符合标准正态分布的随机数。`s^2`表示将样本标准差的平方作为样本方差的估计值。
在两个正态总体中分别得倒两个样本,两样本标准差分别为0.4和0.6,总体的方差相同吗
在两个正态总体中分别得到两个样本,如果两个样本的标准差不同,且总体方差相同,不一定能说明两个总体方差相同。因为,标准差是方差的平方根,它们之间的换算关系与样本大小有关系。而样本大小又会影响到样本标准差的估计精度,因此不能直接通过样本标准差来比较总体方差是否相等。
可以使用假设检验的方法进行验证,例如使用F检验。F检验是用来比较两个总体方差是否相等的方法,具体步骤如下:
1. 提出假设:H0为两个总体方差相等,即σ1^2=σ2^2;H1为两个总体方差不相等,即σ1^2≠σ2^2。
2. 计算统计量:F统计量的计算公式为F=s1^2/s2^2,其中s1和s2分别为两个样本的标准差。
3. 确定显著性水平α:根据具体问题确定显著性水平α,通常取0.05或0.01。
4. 计算F分布的临界值:根据两个样本的大小和显著性水平α,查表或使用统计软件计算F分布的临界值。
5. 做出决策:如果计算得到的F统计量小于F分布的临界值,则接受原假设,认为两个总体方差相等;否则,拒绝原假设,认为两个总体方差不相等。
需要注意的是,F检验的前提条件是两个总体都服从正态分布,且两个样本是独立的。