图论SPFA算法怎么记录路径，用C++写一个模板

以下是一个使用SPFA算法求最短路径并记录路径的C++模板，你可以进行参考：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10005, M = 200005;
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
int dist[N], cnt[N];
bool st[N];
int q[N];
int pre[N]; // 记录每个点的前驱节点

int n, m;

void add(int a, int b, int c) {
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool spfa() {
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    int hh = 0, tt = 0;
    q[tt ++] = 1;
    dist[1] = 0;
    st[1] = true;
    pre[1] = -1;

    while (hh != tt) {
        int t = q[hh ++];
        if (hh == N) hh = 0;
        st[t] = false;

        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i]) {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                pre[j] = t; // 更新前驱节点
                if (!st[j]) {
                    q[tt ++] = j;
                    if (tt == N) tt = 0;
                    st[j] = true;
                    if (++ cnt[j] > n) return false;
                }
            }
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m --) {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }

    if (!spfa()) puts("impossible");
    else {
        vector<int> path;
        for (int i = n; i != -1; i = pre[i]) path.push_back(i);
        for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d ", path[i]);
    }

    return 0;
}

其中`pre`数组记录每个点在最短路径中的前驱节点，最后可以根据`pre`数组从终点开始一直找前驱节点，即可得到完整的最短路径。