一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？注意正整数小于10000

首先，我们可以将题目中的条件转化为数学语言：

设该集合为 $S=\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$，其中 $n$ 为集合元素个数。

则对于任意的 $i \neq j$，如果存在 $k \in S$ 使得 $k=a_i+a_j$，则称 $a_k$ 为 $a_i$ 和 $a_j$ 的和。注意，这里的 $k$ 不一定等于 $i$ 或 $j$。

问题转化为统计有多少个 $k \in S$ 是某个 $a_i$ 和 $a_j$ 的和。

具体的做法是：

对于每个 $i,j$，检查 $a_i+a_j$ 是否在 $S$ 中出现，并计数。

需要注意的是，$i,j$ 的范围要满足 $1\leq i < j \leq n$，否则就会重复计数。同时还要处理如 $a_1=1,a_2=3$ 这样的情况，因为将它们的顺序倒过来也是不同的（即 $3=1+2,3=2+1$），所以每对 $i,j$ 只需要检查一次即可。

由于 $a_i+a_j$ 的和最大为 $10000-1$，所以时间复杂度为 $O(n^2)$，可以通过本题。

参考代码：

相关问题

一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？

设集合中有n个数，将它们从小到大排序后分别为a1，a2，…，an。

考虑每个数ai。由于它是从小到大排序的，因此只需考虑它左边的数aj（j<i）是否能与它相加得到另外一个数ak（k>i）。如果存在这样的两个数aj和ak，则ai就是符合要求的数。

于是我们可以枚举i、j、k三个数，判断它们是否符合条件，时间复杂度为O(n^3)。但这样的算法显然不可行，因为n的范围最大为1000，会超时。

我们发现，对于每个数字ai，我们只需要考虑它左边的数字，而不需要考虑它右边的数字。因此可以考虑使用双指针，用一个指针j指向ai左边的数字，另一个指针k指向最右侧的数字an，然后让它们从两端逐渐靠近，判断当前的aj+ak是否等于ai，如果大于ai，则让k左移一位，如果小于ai，则让j右移一位，直到找到符合要求的aj和ak，或者j和k的指针相遇为止。总时间复杂度为O(n^2)。

以下是具体的实现步骤：

1.将输入的n个数从小到大排序。

2.设置一个变量count，用来记录符合要求的数字的个数。

3.从第三个数开始，依次枚举每个数ai。对于每个数ai：

3.1.设置两个指针j和k，分别指向ai的左侧和最右侧的数字。

3.2.当j<k时，重复以下步骤：

3.2.1.如果aj+ak等于ai，则count加1，j加1，k减1。

3.2.2.如果aj+ak小于ai，则j加1。

3.2.3.如果aj+ak大于ai，则k减1。

4.输出count的值，即为符合要求的数字的个数。

用C语言实现，用户输入一个正整数集合，集合中的数各不相同，求其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？

### 回答1：
以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j, k, cnt=0;
    scanf("%d", &n);
    int a[n];
    for (i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (i=0; i<n-1; i++) {
        for (j=i+1; j<n; j++) {
            for (k=0; k<n; k++) {
                if (k!=i && k!=j && a[k] == a[i]+a[j]) {
                    cnt++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}

程序首先输入集合大小n和集合中的数，然后用三重循环枚举所有的数对和单个数，判断是否满足题目的条件，并统计满足条件的个数。最后输出满足条件的个数即可。

### 回答2：
要实现这个功能，可以先接受用户输入的正整数集合，并保存在一个数组中。然后使用两层嵌套的循环来遍历数组，依次取出两个数，再在数组中查找是否有另外一个数等于这两个数的和。

具体步骤如下：

1. 接受用户输入的正整数个数n，并创建一个大小为n的整型数组，用于保存用户输入的正整数集合。

2. 使用循环，依次从用户输入的集合中获取正整数，并将其保存在数组中。

3. 使用两层嵌套循环遍历数组。外层循环从数组的第一个元素遍历到倒数第二个元素，内层循环从外层循环的下一个元素开始遍历到数组的最后一个元素。

4. 在内层循环中，取出外层循环和内层循环所指向的两个数，计算它们的和。

5. 使用另外一个循环遍历数组，查找是否有一个数等于上一步计算的和。

6. 如果找到了相等的数，则将计数器加1。

7. 循环结束后，输出计数器的值，即为满足条件的数的个数。

以下是用C语言实现上述逻辑的代码示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, count = 0;
    
    printf("请输入正整数的个数：");
    scanf("%d", &n);
    
    int nums[n];
    
    printf("请输入%d个正整数：", n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }
    
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int sum = nums[i] + nums[j];
            
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (nums[k] == sum) {
                    count++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    
    printf("满足条件的数的个数为：%d\n", count);
    
    return 0;
}

运行程序后，用户需要先输入正整数的个数，然后依次输入正整数集合。程序将输出满足条件的数的个数。

### 回答3：
要解决这个问题，我们可以用两个循环来遍历集合中的每一个数，并查找是否存在另外两个数的和等于当前数。

具体的实现过程如下：

1. 首先让用户输入正整数的个数n，并创建一个大小为n的数组来存储这些数。

2. 让用户依次输入这n个正整数，并确保它们各不相同。

3. 定义一个计数器count并初始化为0，用于记录满足条件的数的个数。

4. 使用嵌套循环来遍历数组中的每一个数。外层循环从第一个数开始，内层循环从当前数的下一个数开始。

5. 在内层循环中，计算当前数与内层循环中的数的和sum。

6. 使用另一个循环遍历数组中的每一个数，并查找是否存在与sum相等的数。

7. 如果找到了满足条件的数，将count加1。

8. 完成内层循环后，将外层循环向后移动一个位置。

9. 重复步骤5-8，直到外层循环遍历完整个数组。

10. 输出count的值，即满足条件的数的个数。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include<stdio.h>

int main() {
    int n, count = 0;
    printf("请输入正整数的个数：");
    scanf("%d", &n);

    int arr[n];
    printf("请输入%d个正整数（各不相同）：", n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int sum = arr[i] + arr[j];
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (arr[k] == sum) {
                    count++;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    printf("满足条件的数的个数为：%d\n", count);

    return 0;
}

注意，该程序假设用户按照指定的格式正确输入数据，并且没有对输入数据进行验证和错误处理。在真实的应用中，需要更加严谨的输入验证和错误处理机制来提高程序的稳健性。