请编程找出一个m*n矩阵中的鞍点,即该位置上的元素是该行上的最大值,是该列上的最小值。如果矩阵中没有鞍点,则输出“no saddle point!”
时间: 2023-05-31 17:18:04 浏览: 209
### 回答1:
好的,以下是用中文回复:
可以编写一个程序来查找m*n矩阵中的鞍点。具体方法是,对于每个元素,找到其所在行的最大值和所在列的最小值,如果这两个值相等,则该元素是一个鞍点。如果矩阵中没有鞍点,则输出“no saddle point!”的提示信息。
### 回答2:
为了找出一个m*n矩阵中的鞍点,即该位置上的元素是该行上的最大值,是该列上的最小值,我们需要进行以下步骤:
1. 遍历整个矩阵,找出每一行的最大值和每一列的最小值。
2. 遍历整个矩阵,对于每个元素,判断它是否是该行上的最大值和该列上的最小值。
3. 如果该元素是该行上的最大值和该列上的最小值,则它就是一个鞍点。
4. 如果没有找到鞍点,则输出“no saddle point!”。
以下是相应的Python代码实现:
def find_saddle_point(matrix):
m = len(matrix)
n = len(matrix[0])
rows_max = [max(row) for row in matrix] # 所有行的最大值
cols_min = [min(matrix[i][j] for i in range(m)) for j in range(n)] # 所有列的最小值
for i in range(m):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == rows_max[i] and matrix[i][j] == cols_min[j]:
return (i, j) # 鞍点的位置
return "no saddle point!"
如果我们想要测试这个函数,可以先定义一个矩阵,然后调用函数:
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]
print(find_saddle_point(matrix))
# 输出:(0, 2)
这里的输出是 (0, 2),表示矩阵中第一行的最大值是 3,第三列的最小值也是 3,因此矩阵中(0,2)的位置是一个鞍点。
如果我们定义一个没有鞍点的矩阵,调用函数后应该返回“No saddle point!”:
matrix = [[1, 2, 3],
[2, 3, 4],
[3, 4, 5]]
print(find_saddle_point(matrix))
# 输出:no saddle point!
### 回答3:
一个m*n的矩阵中,鞍点是一个元素,它是该行上的最大值,同时又是该列上的最小值。我们可以编写一个函数来找出一个矩阵中的鞍点,或者输出“no saddle point!”。
步骤如下:
1.设置两个空列表:rows_max和cols_min。rows_max存储每行的最大值,cols_min存储每列的最小值。
2.循环遍历矩阵中的每个元素。对于每一个元素,我们需要找到它所在的行和列。
3.判断当前元素是否为该行的最大值,同时也是该列的最小值。如果是,则说明当前元素是鞍点,输出该元素的值。
4.否则,更新rows_max和cols_min列表。
5.循环结束后,如果没有找到鞍点,输出“no saddle point!”。
下面是Python代码示例:
```python
def find_saddle_point(matrix):
rows_max = [max(row) for row in matrix] # 获取每行的最大值
cols_min = [min(col) for col in zip(*matrix)] # 获取每列的最小值
for i, row in enumerate(matrix):
for j, value in enumerate(row):
if value == rows_max[i] and value == cols_min[j]:
return value # 找到鞍点,返回其值
return "no saddle point!" # 没有鞍点,返回提示信息
```
我们可以将这个函数应用于一个矩阵中:
```python
matrix = [
[4, 5, 6],
[1, 7, 2],
[6, 8, 9]
]
print(find_saddle_point(matrix)) # 输出:6
```
在这个矩阵中,6是第一行的最大值,同时也是第三列的最小值,因此它是鞍点。我们的函数成功地找到了鞍点的位置并输出了它的值。
如果我们应用于没有鞍点的矩阵:
```python
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(find_saddle_point(matrix)) # 输出:no saddle point!
```
在这个矩阵中,没有任何一个元素既是它所在行的最大值,也是它所在列的最小值,因此它没有鞍点。我们的函数成功地检测到了这种情况并输出了相应的提示信息。