若由树转化得到的二叉树是非空的二叉树,则二叉树形状是
时间: 2024-08-13 18:05:48 浏览: 70
由树转化得到的二叉树如果是非空的,意味着每个节点都有可能存在一个或两个子节点(包括左孩子和右孩子)。这种情况下,二叉树的形状可以是任意一棵非空的二叉树,它可以是:
1. **完全二叉树**:除了最后一层外,每一层都是满的,并且所有叶子节点都在同一层。例如,对于给定的高度,除了最底层可能不满以外,其余各层都是完全填满的。
2. **满二叉树**:每一层都被完全填满,且所有节点都尽可能地向左靠拢,最左边的节点没有左子节点。
3. **斜树**:也称为单支树,只有一个分支从根节点延伸出来,没有其他子节点。
4. **非对称树**:节点的左右子树结构各异,没有固定的模式。
由于条件只说明了树是非空的,并没有进一步指定其特定性质,所以这样的二叉树有很多种可能性。相关问题如下:
相关问题
一个完全二叉树有1000个结点,则此完全二叉树有几个非空右子树
对于一个完全二叉树,如果某个结点的编号为$i$,则其左子结点的编号为$2i$,右子结点的编号为$2i+1$。因此,对于一个有1000个结点的完全二叉树,其编号范围为$[1,1000]$。
对于一个结点$i$,如果其右子结点的编号$2i+1$在范围$[1,1000]$内,则说明该结点有非空右子树。因此,我们只需要遍历完全二叉树的所有结点,统计有多少个结点满足以上条件即可。
具体实现可以使用递归或者队列等数据结构实现遍历。代码如下:
```python
def count_right_subtrees(n):
count = 0
for i in range(1, n+1):
# 判断右子结点是否在范围内
if 2*i+1 <= n:
count += 1
return count
# 测试
n = 1000
count = count_right_subtrees(n)
print("完全二叉树有 {} 个非空右子树".format(count))
```
输出结果为:
```
完全二叉树有 499 个非空右子树
```
非空完全二叉树是满二叉树吗
非空完全二叉树不一定是满二叉树。虽然非空完全二叉树和满二叉树都是特殊的完全二叉树,但它们之间还是有区别的。满二叉树是一种特殊的完全二叉树,它的每个节点都有两个子节点,除了叶子节点外没有其他节点。而非空完全二叉树是指除了最后一层外,其他层的节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左排列,但是最后一层的节点不一定是满的。因此,非空完全二叉树不一定是满二叉树。
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