邻接矩阵 的图 V1 6> V2 V1 4> V6 V2 4> V3 V3 3> V1 V3 5> V6 V4 2> V3 V5 3> V4 V6 3> V5

邻接矩阵是一种表示图的数据结构，它是一个二维数组，其中的元素表示两个顶点之间是否存在边以及边的权重（如果有的话）。在这个例子中，我们有一个简单的有向图，其中包含6个顶点（V1到V6），每个顶点代表图中的一个节点。

邻接矩阵可以用以下的矩阵形式表示：

| V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | V6 |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 0   | 6   | 4   | 0   | 0   | 3   |
| 0   | 0   | 4   | 2   | 0   | 0   |
| 3   | 0   | 0   | 0   | 0   | 5   |
| 0   | 0   | 0   | 0   | 3   | 0   |
| 0   | 0   | 0   | 0   | 0   | 3   |
| 4   | 0   | 0   | 0   | 3   | 0   |

在这个矩阵中，对角线以上的元素表示起点到终点的边，例如，V1到V2的权重为6，V1到V6的权重为4，以此类推。如果某个位置的值为0，则表示这两个顶点之间不存在边。

相关问题

c++编写一个程序实现图的两种遍历算法（1）输出广度优先遍历序列：v1→v2→v4→v3→v6→v5（2）输出深度优先遍历序列：v1→v2→v3→v6→v5→v4

好的，以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN = 7; // 图的顶点数

int graph[MAXN][MAXN] = { // 图的邻接矩阵
    {0, 1, 0, 1, 0, 0, 0},
    {1, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
    {0, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
    {1, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
    {0, 0, 0, 1, 0, 0, 1},
    {0, 0, 1, 0, 0, 0, 1},
    {0, 0, 0, 0, 1, 1, 0}
};

bool visited[MAXN] = {false}; // 标记顶点是否被访问过

void BFS(int start) // 广度优先遍历
{
    queue<int> q;
    q.push(start);
    visited[start] = true;
    while (!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        cout << "v" << cur + 1 << "->"; // 输出遍历顺序
        q.pop();
        for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
            if (graph[cur][i] && !visited[i]) {
                q.push(i);
                visited[i] = true;
            }
        }
    }
}

void DFS(int cur) // 深度优先遍历
{
    cout << "v" << cur + 1 << "->"; // 输出遍历顺序
    visited[cur] = true;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        if (graph[cur][i] && !visited[i]) {
            DFS(i);
        }
    }
}

int main()
{
    cout << "广度优先遍历序列：";
    BFS(0);
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        visited[i] = false;
    }
    cout << "深度优先遍历序列：";
    DFS(0);
    cout << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

广度优先遍历序列：v1->v2->v4->v3->v6->v5->
深度优先遍历序列：v1->v2->v3->v6->v5->v4->

这里的图是一个无向图，如果是有向图需要稍微修改一下代码。

c++编写一个程序实现有向图的两种遍历算法（1）输出广度优先遍历序列：v1→v2→v4→v3→v6→v5（2）输出深度优先遍历序列：v1→v2→v3→v6→v5→v4

好的，以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN = 7; // 图的顶点数

int graph[MAXN][MAXN] = { // 图的邻接矩阵
    {0, 1, 0, 1, 0, 0, 0},
    {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
    {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0},
    {0, 0, 1, 0, 1, 0, 0},
    {0, 0, 0, 1, 0, 0, 1},
    {0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
    {0, 0, 0, 0, 1, 1, 0}
};

bool visited[MAXN] = {false}; // 标记顶点是否被访问过

void BFS(int start) // 广度优先遍历
{
    queue<int> q;
    q.push(start);
    visited[start] = true;
    while (!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        cout << "v" << cur + 1 << "->"; // 输出遍历顺序
        q.pop();
        for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
            if (graph[cur][i] && !visited[i]) {
                q.push(i);
                visited[i] = true;
            }
        }
    }
}

void DFS(int cur) // 深度优先遍历
{
    cout << "v" << cur + 1 << "->"; // 输出遍历顺序
    visited[cur] = true;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        if (graph[cur][i] && !visited[i]) {
            DFS(i);
        }
    }
}

int main()
{
    cout << "广度优先遍历序列：";
    BFS(0);
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        visited[i] = false;
    }
    cout << "深度优先遍历序列：";
    DFS(0);
    cout << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

广度优先遍历序列：v1->v2->v4->v3->v6->v5->
深度优先遍历序列：v1->v2->v3->v6->v5->v4->

这里的图是一个有向图，与无向图不同的是，在邻接矩阵中只记录了一个方向的边。