用不定点迭代求方程在[1,2]内根，已知此方程为迭代方程为x的三次方加上四乘以x的平方减去10=0，且只有一个实数根1.3652300134140969，选取迭代格式X(k+1)等于xk减去xk的三次方减去4xk的平方加10，x0为1.5，写出他的matlab代码

在MATLAB中，你可以使用`fzero`函数结合一个自定义的迭代函数来寻找给定方程的根。考虑到你提到的迭代公式 `X(k+1) = xk - (xk^3 + 4*xk^2 - 10)`，我们首先需要创建一个匿名函数（ @(x) ...），然后利用`fzero`函数。以下是相应的MATLAB代码：

% 定义迭代函数
iterationFcn = @(x) x - x.^3 - 4.*x.^2 + 10;

% 初始猜测值
x0 = 1.5;

% 设置搜索区间
interval = [1, 2];

% 使用fzero函数寻找根
options = optimoptions('fzero', 'Algorithm', 'secant'); % 使用牛顿法作为默认算法
[xEstimate, ~] = fzero(iterationFcn, x0, options, interval);

% 检查收敛并显示结果
if abs(xEstimate - 1.3652300134140969) < 1e-8
    fprintf('找到的根估计值:\n');
    disp(xEstimate);
else
    warning('计算结果未达到预期精度');
end

% 

相关问题

定点迭代法求方程的根matlab

定点迭代法是一种常用的求方程根的数值计算方法，它可以通过不断迭代近似解来逼近方程的根。在Matlab中，我们可以利用循环结构和向量化操作来实现定点迭代法。

首先，我们需要确定迭代格式，即通过某种方法将原方程化为$x=g(x)$的形式，其中$g(x)$是一个较简单的函数。然后我们可以选择一个初始值$x_0$作为迭代的起始点。

接下来，我们在Matlab中编写一个循环结构，不断使用迭代格式计算新的近似解$x_{i+1}=g(x_i)$，直到满足一定的停止条件为止。停止条件可以选择迭代步数的限制、解的精度等。

在实现过程中，可以利用Matlab的向量化操作来高效地进行迭代计算，提高计算效率。

最后，我们可以将以上的算法封装成一个函数，供用户直接调用，方便求解各种方程的根。在实际应用中，定点迭代法可能会受到收敛速度、初始值选取等因素的影响，需要根据具体问题进行调整和优化。

总之，在Matlab中使用定点迭代法求解方程的根，需要考虑迭代格式、初始值选取、停止条件等因素，合理设计程序结构并利用Matlab的功能实现高效的迭代计算。

MATLAB求多项式F（x）等于5 X的四次方+4 X的三次方+ X的二次方+2 X +1的根和在指定点X等于5的值

在MATLAB中，你可以使用`polyval`函数来计算多项式的值以及`roots`函数来找到多项式的根。首先，我们需要创建这个多项式，并将其系数存储在一个向量里。对于给定的多项式 \( F(x) = 5x^4 + 4x^3 + x^2 + 2x + 1 \)，其系数向量可以表示为：

coeffs = [5, 4, 1, 2, 1]; % 系数从最高次开始

然后我们可以使用`polyval`函数计算它在特定点 \( x = 5 \) 的值：

x_value = 5;
f_x_5 = polyval(coeffs, x_value);
disp(['The value of the polynomial at x = ', num2str(x_value), ' is ', num2str(f_x_5)]);

接下来，我们使用`roots`函数来找出多项式的根：

% 计算多项式的根
 roots_vector = roots(coeffs);
 disp('The roots of the polynomial are:');
disp(root_vector);

执行这些命令后，你会看到多项式在\( x = 5 \)处的值以及该多项式的所有实数根。