MATLAB求传涵的分子，分母多项式及其特征根

在MATLAB中，可以使用`roots`函数来计算一个多项式的特征根，也就是它的根。对于一个分数形式的表达式，通常会将其转换为通分后的两个多项式：一个作为分子多项式，另一个作为分母多项式。

如果你想直接处理分式，MATLAB并没有内置的直接功能来分离分子和分母多项式。如果你有一个分数矩阵 `F`，例如 `F = [numerator; denominator]`，其中 `numerator` 和 `denominator` 分别是分子和分母的向量或矩阵，你可以手动分割它们，然后分别计算特征根：

[num, den] = fraction(F); % 将分式矩阵拆分为分子和分母
[coeffs_num, ~] = coeffs(num); % 转换为系数向量，适用于多项式操作
coeffs_den = coeffs(den);
% 使用roots计算特征根
roots_num = roots(coeffs_num);
roots_den = roots(coeffs_den);

这里的 `fraction` 函数可能不是MATLAB自带的，而是用户自定义或者从第三方库引入的。如果没有这个函数，你可能需要先将分式转换为标准的多项式形式才能继续。

相关问题

MATLAB求传涵的分子，分母多项式

MATLAB是一种强大的数值计算工具，其中可以方便地处理数学表达式和多项式操作，包括求解传递函数的分子和分母。传递函数通常用于控制理论和信号处理中描述动态系统的频率响应。

要获取一个传递函数的分子多项式和分母多项式，你可以使用`tfdata`函数配合`den`和`num`函数。假设你有一个传递函数模型，例如`sys = tf([b0 b1], [a0 a1 a2])`，其中`b`表示分子多项式的系数数组（从高阶到低阶），`a`表示分母多项式的系数数组（从高阶到低阶）。

获取分子多项式（即传递函数的“ numerator”）：

numerator = sys.num;

获取分母多项式（即传递函数的“ denominator”）：

denominator = sys.den;

如果你想得到更详细的数学表达式形式，可以使用`polyval`函数对多项式进行数值评估：

num_expr = polyval(numerator, z); % z是复数域的变量
den_expr = polyval(denominator, z);

MATLAB写出矩阵分子分母多项式

在MATLAB中，你可以使用`polydiv`函数来计算矩阵的分子和分母多项式。这个函数接受两个向量作为输入，其中一个是多项式的系数（从高次到低次），另一个是除数的系数。例如，如果你想将矩阵A表示的多项式P(x)除以多项式Q(x)，可以按照下面的步骤操作：

% 假设你有两个向量，分别代表分母多项式Q和矩阵A对应的系数
coeff_Q = [q0, q1, ...]; % 分母多项式Q的系数，如Q = q0 + q1*x + ...
coeff_A = [a0, a1, ..., an]; % 矩阵A每一行对应的一个多项式，如A(:, i) = a0i + a1i*x + ...

% 使用polydiv计算结果
[numerator, remainder] = polydiv(coeff_A, coeff_Q);

% numerator就是分子多项式，remainder是余数（如果分母能整除则为零）
% 如果你想得到更详细的分解，比如每个元素的商和余数，可以这样做：
[num_rows, ~] = size(A);
for i = 1:num_rows
    [num_i, rem_i] = polydiv([coeff_A(i,:)], coeff_Q);
    disp("Row ", i, " numerator: ", num_i');
    disp("Row ", i, " remainder: ", rem_i'); % 这里用rem_i'是为了转置输出
end

注意这里的`[]`用于获取向量的维度信息。如果你直接写`[numerator, remainder] = polydiv(A, Q)`会报错，因为`polydiv`需要的是系数向量而不是矩阵。