matlab求根轨迹

在控制系统中，根轨迹是指系统传递函数的极点随着控制参数的变化而移动的轨迹。MATLAB提供了rlocus函数来绘制根轨迹。在绘制根轨迹之前，需要知道传递函数在MATLAB中如何表示。通常用向量表示一个多项式，而对于传递函数的表示，通常利用一个向量num表示其分子多项式，den表示分母多项式。例如表示F(s)=3s^2+s/(s^3+5s+8)的代码如下：

clear all; 
close all; 
num=[3 1 0]; 
den=[1 0 5 8]; 
sys=tf(num,den); 
rlocus(sys);

其中，sys=tf(num,den)将分子多项式num和分母多项式den组合成传递函数sys，rlocus(sys)则是绘制sys的根轨迹。除了常规根轨迹，还可以绘制参数根轨迹，只需要在绘制参数根轨迹之前，引入“等效开环传递函数”，将绘制参数根轨迹的问题化为绘制K*变化时的根轨迹形式来处理。

相关问题

matlab求根轨迹临界增益

在MATLAB中，求根轨迹（Root Locus）是一种用于分析线性系统的稳定性以及设计控制器的方法，它描绘了系统开环传递函数零点和极点变化时，闭环系统的极坐标响应的变化情况。临界增益（Critical Gain）是指使得根轨迹开始离开实轴的最小开环增益值。

`rlocus`函数是MATLAB用于绘制根轨迹图的内置工具箱函数。如果你想找到临界增益，通常需要进行以下步骤：

1. 定义开环传递函数（一般形式为`G(s)`）。
2. 调用`rlocus(G)`绘制根轨迹图。
3. 查找图上根轨迹离开实轴的第一个点，该点对应的开环增益就是临界增益。有时候需要手动识别，也可以通过`maxrealpart`和`minrealpart`函数辅助计算。

例如，假设你有一个简单的二阶系统传递函数`G = tf([b0 b1], [a0 a1 a2])`，你可以这样做：

% 定义开环传递函数
G = tf([1 1], [1 0.5 1]);

% 绘制根轨迹
figure;
rlocus(G);

% 寻找临界增益
critical_gain = max(maxrealpart(G));

matlab求根轨迹分离点

在Matlab中，要求根轨迹分离点，可以使用rlocus函数。rlocus函数可以绘制根轨迹，并返回根轨迹的坐标点。然后，我们可以通过判断根轨迹的相角是否满足条件来找到分离点。根据引用中的描述，我们需要在复平面上选取足够多的试验点，对每个试验点进行相角条件检查。如果相角条件满足，则该点在根轨迹上。如果不满足，则该点不在根轨迹上。

下面是一个示例代码，演示如何使用Matlab求根轨迹分离点：

% 定义系统的开环传递函数的分子和分母
num = [1 2 4];
den = [1 11.6 39 43.6 24 0];

% 使用rlocus函数绘制根轨迹，并返回根轨迹坐标点
[r, k = rlocus(num, den);

% 初始化分离点的列表
separation_points = [];

% 遍历根轨迹的坐标点
for i = 1:length(r)
    % 检查相角条件是否满足
    if angle(r(i)) > 0 && angle(r(i)) < pi
        % 如果满足条件，则将该点添加到分离点列表中
        separation_points = [separation_points; r(i)];
    end
end

% 输出根轨迹分离点的坐标
separation_points

请注意，这只是一个示例代码，具体的根轨迹分离点的计算可能需要根据具体的系统进行调整。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [matlab求系统根轨迹代码_第九讲? 根轨迹法](https://blog.csdn.net/weixin_39847728/article/details/109959045)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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