matlab中求根轨迹

在 Matlab 中，可以使用 `rlocus` 函数绘制根轨迹。该函数的语法为：

rlocus(sys)

其中，`sys` 是一个包含传递函数的系统对象。例如，对于一个传递函数 $G(s)$，可以使用以下语句来创建系统对象并绘制其根轨迹：

G = tf([1 2],[1 3 2]);
rlocus(G)

这将绘制传递函数 $G(s) = \frac{s+2}{s^2+3s+2}$ 的根轨迹。你可以根据自己的需要更改传递函数的系数。

相关问题

matlab求根轨迹临界增益

在MATLAB中，求根轨迹（Root Locus）是一种用于分析线性系统的稳定性以及设计控制器的方法，它描绘了系统开环传递函数零点和极点变化时，闭环系统的极坐标响应的变化情况。临界增益（Critical Gain）是指使得根轨迹开始离开实轴的最小开环增益值。

`rlocus`函数是MATLAB用于绘制根轨迹图的内置工具箱函数。如果你想找到临界增益，通常需要进行以下步骤：

1. 定义开环传递函数（一般形式为`G(s)`）。
2. 调用`rlocus(G)`绘制根轨迹图。
3. 查找图上根轨迹离开实轴的第一个点，该点对应的开环增益就是临界增益。有时候需要手动识别，也可以通过`maxrealpart`和`minrealpart`函数辅助计算。

例如，假设你有一个简单的二阶系统传递函数`G = tf([b0 b1], [a0 a1 a2])`，你可以这样做：

% 定义开环传递函数
G = tf([1 1], [1 0.5 1]);

% 绘制根轨迹
figure;
rlocus(G);

% 寻找临界增益
critical_gain = max(maxrealpart(G));

matlab求根轨迹

在控制系统中，根轨迹是指系统传递函数的极点随着控制参数的变化而移动的轨迹。MATLAB提供了rlocus函数来绘制根轨迹。在绘制根轨迹之前，需要知道传递函数在MATLAB中如何表示。通常用向量表示一个多项式，而对于传递函数的表示，通常利用一个向量num表示其分子多项式，den表示分母多项式。例如表示F(s)=3s^2+s/(s^3+5s+8)的代码如下：

clear all; 
close all; 
num=[3 1 0]; 
den=[1 0 5 8]; 
sys=tf(num,den); 
rlocus(sys);

其中，sys=tf(num,den)将分子多项式num和分母多项式den组合成传递函数sys，rlocus(sys)则是绘制sys的根轨迹。除了常规根轨迹，还可以绘制参数根轨迹，只需要在绘制参数根轨迹之前，引入“等效开环传递函数”，将绘制参数根轨迹的问题化为绘制K*变化时的根轨迹形式来处理。