matlab绘制根轨迹

在Matlab中绘制根轨迹，可以使用`rlocus`函数。这个函数的输入是系统的传递函数，输出是系统的根轨迹。例如，如果有一个传递函数：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

可以使用以下代码绘制其根轨迹：

% 定义传递函数
K = 10;
zeta = 0.5;
wn = 1;
G = tf(K, [1, 2*zeta*wn, wn^2]);

% 绘制根轨迹
rlocus(G)

这个代码会在Matlab中打开一个图形窗口，显示系统的根轨迹。根轨迹表示的是系统的极点随着增加参数K的变化而移动的轨迹。根轨迹的形状可以帮助我们分析系统的稳定性和动态响应特性。

相关问题

MATLAB绘制根轨迹

### 如何在MATLAB中绘制根轨迹

#### 使用`rlocus`函数绘制根轨迹

为了在 MATLAB 中绘制根轨迹，可以利用 `rlocus` 函数。此函数用于分析线性定常系统的稳定性及其随增益变化的行为特性[^1]。

定义开环传递函数是第一步，在这里通过指定分子 (`num`) 和分母 (`den`) 多项式的系数来创建一个传递函数对象 `sys`。之后调用 `rlocus(sys)` 来生成该系统的根轨迹图[^2]。

下面是一个具体的例子：

% 定义开环传递函数的分子和分母多项式系数
num = [1 4 100]; % 分子多项式
den = [1 8 12 0]; % 分母多项式

% 创建传递函数模型
sys = tf(num, den);

% 绘制根轨迹
figure;
rlocus(sys);
title('Root Locus Diagram');
xlabel('Real Axis');
ylabel('Imaginary Axis');

% 设置坐标轴范围以便更好地观察图像特征
axis([-10 6 -18 18]);
grid on; % 显示网格辅助查看

这段代码首先建立了具有特定形式的开环传递函数，并使用 `tf()` 构造了一个动态系统模型 `sys`；接着运用 `rlocus()` 命令基于这个模型画出了相应的根轨迹图表，最后调整了显示窗口大小并开启了网格功能以增强可视化效果。

对于更复杂的场景，比如想要探索不同参数下的根轨迹行为或是处理多输入多输出(MIMO)系统，则可能需要用到更加高级的功能如 `rltool` 工具箱中的交互界面来进行深入研究。

matlab绘制根轨迹代码

以下是使用 Matlab 绘制根轨迹的示例代码：

% 定义系统的传递函数
num = [1];  % 分子多项式的系数
den = [1, 2, 1];  % 分母多项式的系数
sys = tf(num, den);  % 创建传递函数模型

% 绘制根轨迹
rlocus(sys);
grid on;  % 打开网格线

在上述代码中，首先定义了系统的传递函数，其中 `num` 和 `den` 分别表示分子和分母的多项式系数。然后使用 `tf` 函数创建传递函数模型 `sys`。

接下来，调用 `rlocus` 函数来绘制根轨迹。最后通过 `grid on` 命令打开网格线，以便更好地观察根轨迹。

运行以上代码，将会在 Matlab 的图形窗口中显示根轨迹图。你可以根据自己的需要修改传递函数的系数来绘制不同的根轨迹。