开环传递函数带复数怎么用matlab绘制根轨迹

在Matlab中，绘制开环传递函数的根轨迹通常涉及到`s`平面（也称作复平面上的极点轨迹），这些复数代表系统的特征方程的解。如果你有一个开环传递函数，例如G(s)，并且想要绘制其根轨迹，可以按照以下步骤操作：

1. **定义传递函数**:
首先，你需要明确G(s)的具体形式，它可以是一个多项式或者更复杂的形式。假设你有一个简单的比例环节G(s) = K / (s + a)，其中K和a是常数。

2. **计算极点**:
使用`s = conj(pair(G))`获取开环传递函数的所有复共轭对极点。`pair`函数用于查找传递函数的所有零点。

3. **设置范围**:
定义s平面的实部和虚部范围，如`[-50i, 50i]`，这将决定轨迹的搜索范围。

4. **绘制根轨迹**:
调用`rlocus(G, s)`函数，它会生成并显示根轨迹。如果你想自定义绘图，还可以传入其他参数，比如`plotreal`, `plotimag`, 或者指定特定的路径点。

% 示例代码
K = 1; % 比例系数
a = 1; % 截止频率
G = K ./ (s + a);

% 获取所有极点
poles = conj(pair(G));

% 设置根轨迹范围
s_plane_range = [-50i 50i];

% 绘制根轨迹
figure;
rlocus(G, s_plane_range);

相关问题

用MATLAB求出开环传递函数的根轨迹与实轴的分离点、与虚轴的交点及对应的增益。

好的，我来解答你的问题。首先，根据系统的开环传递函数，可以通过MATLAB中的rlocus函数来绘制根轨迹。具体步骤如下：

1.定义开环传递函数

假设开环传递函数为G(s)，可以通过MATLAB中的tf函数来定义：

G=tf([1],[1 2 1]);

2.绘制根轨迹

调用rlocus函数绘制根轨迹：

rlocus(G);

3.确定实轴分离点和虚轴交点

通过根轨迹图可以看出实轴分离点和虚轴交点的位置，可以通过ginput函数获取：

[x,y]=ginput(2);

其中，x和y分别表示鼠标点击位置的横坐标和纵坐标。

4.计算对应的增益

通过根轨迹图可以看出，实轴分离点和虚轴交点对应的增益分别为：

K1=1/abs(evalfr(G,x(1)+y(1)*i));
K2=1/abs(evalfr(G,x(2)+y(2)*i));

其中，evalfr函数用于计算在某个复频率点处的系统传递函数值，abs函数用于计算复数的模。

综上所述，通过MATLAB可以求出开环传递函数的根轨迹、实轴的分离点、虚轴的交点及对应的增益。

MATLAB绘制根轨迹的渐近线

MATLAB是一种广泛用于数学计算、数据可视化和算法开发的高级编程语言，对于控制系统工程分析，绘制根轨迹是一个常用的功能。根轨迹是描述闭环系统动态响应的一个图形工具，它展示了系统开环增益变化对闭环零点和极点分布的影响。

在MATLAB中，你可以使用`rlocus`函数来绘制根轨迹。这个函数的基本语法如下：

[r locus, k] = rlocus(sys, w)

其中：
- `sys` 是一个表示闭环传递函数的系统模型。
- `w` 可选参数，通常是一个复数向量，代表频率，如果不提供，则默认为从0到无穷大。
- `r` 和 `locus` 分别是复数向量，包含了根轨迹的实部和虚部。
- `k` 是复数向量，表示对应的开环增益值。

为了绘制根轨迹并显示渐近线，可以这样做：

% 创建一个简单的二阶系统示例
sys = tf([1 2], [1 4 6]);

% 绘制根轨迹
rlocus(sys)

% 显示渐近线，如果存在无界增长的情况
[asymp, kasymp] = getAsymptotes(sys);
hold on
plot(asymp, 'b--', 'LineWidth', 2) % 黑色虚线为稳定渐近线
plot(kasymp, 'g:', 'LineWidth', 2)   % 绿色点划线为不稳定渐近线
hold off

运行以上代码后，你会看到根轨迹以及相应的稳定性和不稳定渐近线。