请求一个算法来计算并给出所有小于或等于给定正整数 n 的质数之和,如何实现这个功能?
时间: 2024-10-28 09:11:40 浏览: 28
要计算并给出所有小于或等于给定正整数 n 的质数之和,你可以采用埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes),这是一个古老而高效的寻找质数的算法。以下是基本步骤:
1. 创建一个布尔数组 primes,长度为 n+1,并将所有元素初始化为 true。这表示从 0 到 n 的数字都是潜在的质数。
2. 遍历从 2 开始到 sqrt(n)(取整)。对于每个当前的质数 i:
- 如果 primes[i] 仍然为 true,则它是一个质数,更新 primes 数组,将它的倍数 (i*i, n] 中的所有数设为 false,因为它们不可能是质数。
3. 继续遍历 primes 数组,所有 still true 的位置对应的数字就是小于或等于 n 的质数。将它们加起来得到质数之和。
以下是伪代码形式:
```
function sumOfPrimes(n):
primes = [True] * (n + 1)
primes[0] = primes[1] = False
for i from 2 to sqrt(n):
if primes[i]:
for j from i*i to n with step i:
primes[j] = False
prime_sum = 0
for i from 2 to n:
if primes[i]:
prime_sum += i
return prime_sum
```
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