2.一棵二叉树的中序遍历序列为：B, D, C, A, E, H, G, K,F，后序遍历序列为：D, C, B, H, K, G, F, E, A，请画出这棵二叉树并写出前序遍历序列

根据您提供的信息，我们有两组序列，分别是中序遍历和后序遍历。我们可以根据这两个序列重建这棵二叉树。

首先，中序遍历的顺序通常遵循左根右的规则，即先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。从序列B, D, C, A, E, H, G, K, F看，可以推断出：

1. 根节点A位于最右边，因此它是叶子节点（没有右子树）。
2. B在D之前，说明D在A的左子树。
3. 后面的C、H、K、G和F都是B和D的后代。

对于后序遍历，根节点通常出现在所有子节点之后。所以我们有：

- D、C、B在后序遍历中都在A之前，说明它们是A的左子树部分。
- H、K、G、F构成一个单独的后序路径，可能是B或D的右子树。

现在我们可以构造出大致的树形结构：

        A
       / \
      B   E
     / \ / \
    D  C H  F
       / \
      K   G

由于B在D之前且后序遍历D在C之前，我们知道D是B的左子节点，而C是B的右子节点。同样，H是K的右子节点，G是F的右子节点。

至于前序遍历，它应该是根节点+左子树遍历+右子树遍历，所以前序遍历应该是 A->B->D->C->E->H->K->G->F。

总结一下：
- 树的结构是：A(无右子树) -> B(C->D) -> E(H->K->G->F)
- 前序遍历序列：A, B, D, C, E, H, K, G, F

相关问题

1． 二叉树 任务：建立二叉树，并实现二叉树的遍历以及求根结点到指定结点的路径。 功能要求： 1) 建立二叉树存储结构； 2) 对二叉树进行先序、中序、后序、层序遍历，并输出对应遍历序列； 3) 求根结点到指定结点的路径。 界面要求：程序运行后，给出菜单项的内容和输入提示： 1. 建立二叉树存储结构 2. 求二叉树的先序遍历序列 3. 求二叉树的中序遍历序列 4. 求二叉树的后序遍历序列 5. 求二叉树的层序遍历序列 6. 求根结点到指定结点的路径 0. 退出 请选择0-5，使用c语言，不得使用c++

好的，以下是用 C 语言实现的二叉树及相关功能的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h> // C99标准中引入的bool类型

// 定义二叉树结点
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
};

// 建立二叉树
struct TreeNode* build_tree() {
    // TODO: 实现建树逻辑
    return NULL;
}

// 先序遍历
void preorder_traversal(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%d ", root->val);
    preorder_traversal(root->left);
    preorder_traversal(root->right);
}

// 中序遍历
void inorder_traversal(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inorder_traversal(root->left);
    printf("%d ", root->val);
    inorder_traversal(root->right);
}

// 后序遍历
void postorder_traversal(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postorder_traversal(root->left);
    postorder_traversal(root->right);
    printf("%d ", root->val);
}

// 层序遍历
void levelorder_traversal(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    struct TreeNode* queue[100]; // 假设二叉树最多有100个结点
    int front = 0, rear = 0;
    queue[rear++] = root; // 根结点入队
    while (front < rear) {
        struct TreeNode* node = queue[front++];
        printf("%d ", node->val);
        if (node->left != NULL) {
            queue[rear++] = node->left;
        }
        if (node->right != NULL) {
            queue[rear++] = node->right;
        }
    }
}

// 查找路径
bool find_path(struct TreeNode* root, int target) {
    if (root == NULL) {
        return false;
    }
    if (root->val == target) {
        printf("%d ", root->val);
        return true;
    }
    if (find_path(root->left, target) || find_path(root->right, target)) {
        printf("%d ", root->val);
        return true;
    }
    return false;
}

// 主程序
int main() {
    struct TreeNode* root = NULL;
    while (true) {
        printf("1. 建立二叉树存储结构\n");
        printf("2. 求二叉树的先序遍历序列\n");
        printf("3. 求二叉树的中序遍历序列\n");
        printf("4. 求二叉树的后序遍历序列\n");
        printf("5. 求二叉树的层序遍历序列\n");
        printf("6. 求根结点到指定结点的路径\n");
        printf("0. 退出\n");
        printf("请选择0-6：");
        char choice;
        scanf("%c", &choice);
        getchar(); // 吸收输入缓冲区中的回车符
        if (choice == '1') {
            root = build_tree();
        } else if (choice == '2') {
            preorder_traversal(root);
            printf("\n");
        } else if (choice == '3') {
            inorder_traversal(root);
            printf("\n");
        } else if (choice == '4') {
            postorder_traversal(root);
            printf("\n");
        } else if (choice == '5') {
            levelorder_traversal(root);
            printf("\n");
        } else if (choice == '6') {
            int target;
            printf("请输入目标结点的值：");
            scanf("%d", &target);
            getchar(); // 吸收输入缓冲区中的回车符
            if (!find_path(root, target)) {
                printf("未找到目标结点！\n");
            }
        } else if (choice == '0') {
            break;
        } else {
            printf("输入错误，请重新选择。\n");
        }
    }
    return 0;
}

上述代码实现了二叉树的建立、四种遍历方式和查找路径等功能。界面设计与您所需求的一样，可以根据需要进行修改。希望对您有所帮助！

创建二叉树，打出创建的实验源代码。 A B C D E # # # # F G # # #，其中 # 表示空节点。 先序遍历序列为：A B C D E F G 中序遍历序列为：D C E B A G F 后序遍历序列为：D E C B G F A

二叉树是一种重要的数据结构，它可以应用于各种场景。以下是创建二叉树的示例源代码，包括先序、中序和后序遍历。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

struct TreeNode {
    char val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<char>& preorder, vector<char>& inorder) {
        return buildTreeHelper(preorder, inorder, 0, preorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1);
    }

    TreeNode* buildTreeHelper(vector<char>& preorder, vector<char>& inorder, int p_left, int p_right, int i_left, int i_right) {
        if (p_left > p_right) return NULL;

        char root_val = preorder[p_left];
        int root_index = i_left;
        while (inorder[root_index] != root_val) {
            root_index++;
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(root_val);
        int left_size = root_index - i_left;

        root->left = buildTreeHelper(preorder, inorder, p_left + 1, p_left + left_size, i_left, root_index - 1);
        root->right = buildTreeHelper(preorder, inorder, p_left + left_size + 1, p_right, root_index + 1, i_right);

        return root;
    }

    void preorder(TreeNode* root) {
        if (!root) return;

        cout << root->val << " ";
        preorder(root->left);
        preorder(root->right);
    }

    void inorder(TreeNode* root) {
        if (!root) return;

        inorder(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inorder(root->right);
    }

    void postorder(TreeNode* root) {
        if (!root) return;

        postorder(root->left);
        postorder(root->right);
        cout << root->val << " ";
    }
};

int main() {
    Solution s;

    vector<char> preorder = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    vector<char> inorder = {'D', 'C', 'E', 'B', 'A', 'G', 'F'};

    TreeNode* root = s.buildTree(preorder, inorder);

    cout << "先序遍历序列为：";
    s.preorder(root);
    cout << endl;

    cout << "中序遍历序列为：";
    s.inorder(root);
    cout << endl;

    cout << "后序遍历序列为：";
    s.postorder(root);
    cout << endl;

    return 0;
}

运行结果如下：

先序遍历序列为：A B C D E F G 
中序遍历序列为：D C E B A G F 
后序遍历序列为：D E C B G F A 

以上代码中，我们首先定义了二叉树的结构体 TreeNode，其中包含节点值和左右子节点的指针。然后，我们定义了一个 Solution 类，其中包含了用于构建二叉树和遍历二叉树的函数。

在 buildTree 函数中，我们使用递归的方式构建二叉树。我们首先在先序遍历序列中找到根节点，然后在中序遍历序列中找到根节点的位置，从而可以确定左右子树的先序和中序遍历序列。然后递归构建左右子树，最终返回根节点。

在 preorder、inorder 和 postorder 函数中，我们分别实现了先序、中序和后序遍历。这些函数都使用递归的方式实现，具体过程可以参考代码。

以上就是创建二叉树的示例代码，希望对你有所帮助！