用c语言设计一个非伪代码程序，将输人的中缀表达式转换成后缀表达式、然后将转换后的后缀表，达式进行计算（中级表达式只能输人个位数0~9和+，一，*，/四则运算）

在 C 语言中，我们可以使用栈数据结构来实现中缀表达式到后缀表达式的转换（也称为逆波兰表示法），然后通过遍历后缀表达式并进行操作来求值。这里是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_TOKENS 100
#define MAX_NUMBER 10

typedef struct {
    char token[MAX_TOKENS];
    int precedence;
} Operator;

void precedence(char op) {
    switch (op) {
        case '+': case '-':
            return;
        case '*': case '/':
            return;
        default:
            printf("Invalid operator.\n");
            exit(1);
    }
}

bool isOperator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    stack_t *stack = create_stack(MAX_TOKENS);
    int i = 0, j = 0;
    char op, ch;

    while (infix[i]) {
        if (isdigit(infix[i])) {
            postfix[j++] = infix[i++];
            postfix[j] = '\0';
        } else if (isOperator(infix[i])) {
            op = infix[i];
            while (!stack->is_empty() && isOperator(stack->top.token[0]) && precedence(op) <= precedence(stack->top.token[0])) {
                postfix[j++] = stack->pop().token[0];
            }
            stack->push({op, 0});
            i++;
        } else if (infix[i] == '(') {
            stack->push({'(', 0});
            i++;
        } else if (infix[i] == ')') {
            while (!stack->is_empty() && stack->top.token[0] != '(') {
                postfix[j++] = stack->pop().token[0];
            }
            if (!stack->is_empty()) {
                stack->pop(); // Pop the '('
            }
            i++;
        }
    }

    while (!stack->is_empty()) {
        postfix[j++] = stack->pop().token[0];
    }
    postfix[j] = '\0';

    free_stack(stack);
}

int eval_postfix(char *postfix) {
    stack_t *stack = create_stack(MAX_TOKENS);
    char *token = strtok(postfix, " ");
    double num1, num2, result;

    while (token != NULL) {
        if (isdigit(token[0])) {
            num1 = atof(token);
            stack->push({(double *) &num1, 0});
        } else {
            num2 = atof(stack->top.value); // Pop the previous number
            switch (token[0]) {
                case '+':
                    result = stack->top.value + num2; // Perform operation and push result back
                    break;
                case '-':
                    result = stack->top.value - num2;
                    break;
                case '*':
                    result = stack->top.value * num2;
                    break;
                case '/':
                    if (num2 != 0)
                        result = stack->top.value / num2;
                    else {
                        printf("Error: Division by zero.\n");
                        return -1;
                    }
                    break;
                default:
                    printf("Invalid operator.\n");
                    return -1;
            }
            stack->pop();
            stack->push({(double *) &result, 0});
        }
        token = strtok(NULL, " ");
    }

    return stack->top.value;
}

int main() {
    char infix[100], postfix[MAX_TOKENS + 1];

    printf("Enter an arithmetic expression in infix notation: ");
    fgets(infix, sizeof(infix), stdin);

    infix[strlen(infix) - 1] = '\0'; // Remove newline character
    printf("Converted to postfix: %s\n", postfix);
    int result = eval_postfix(postfix);

    if (result == -1) {
        return -1;
    } else {
        printf("Result: %.2f\n", result);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个栈来存储操作符及其优先级，然后遍历输入的中缀表达式，按规则将其转换为后缀表达式。接着，我们遍历后缀表达式，并根据运算符进行相应的计算。

**相关问题--:**
1. 为什么要先处理左括号再处理运算符？
2. 如何改进这个程序以支持更复杂的算术表达式（如指数、括号内的运算等）？
3. 如果用户输入了非法字符，如何在程序中增加错误检查？