python牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种用于求解方程的数值方法，可以用来求解非线性方程的根。在 Python 中，可以通过编写代码来实现牛顿迭代法。以下是一个使用牛顿迭代法求解方程根的示例代码：

def newton_method(f, f_prime, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    牛顿迭代法求解方程的根

    参数：
    f: 函数 f(x)
    f_prime: 函数 f'(x)
    x0: 初始值
    tol: 容差
    max_iter: 最大迭代次数

    返回值：
    root: 方程的根
    iter_count: 迭代次数
    """
    x = x0
    iter_count = 0
    while abs(f(x)) > tol and iter_count < max_iter:
        x = x - f(x) / f_prime(x)
        iter_count += 1
    return x, iter_count

# 示例：求解方程 x^2 - 4 = 0 的根
f = lambda x: x**2 - 4
f_prime = lambda x: 2*x

root, iter_count = newton_method(f, f_prime, 1)
print("方程的根：", root)
print("迭代次数：", iter_count)

运行以上代码，可以得到方程的根和迭代次数。需要注意的是，这只是牛顿迭代法的一个简单示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行相应的修改和调整。