梯度下降法的matlab实现

梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种常用方法。在Matlab中，可以通过编写函数来实现梯度下降法。下面是一个示例代码：

function [k ender]=steepest(f,x,e)
%syms x1 x2 m; %m为学习率
d=-[diff(f,x(1));diff(f,x(2))]; %分别求x1和x2的偏导数，即下降的方向
flag=1; %循环标志
k=0; %迭代次数
while(flag)
d_temp=subs(d,x(1),x(1)); %将起始点代入，求得当次下降x1梯度值
d_temp=sub梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种常用方法。在Matlab中，可以通过编写函数来实现梯度下降法。下面是一个示例代码：

function [k ender]=steepest(f,x,e)
%syms x1 x2 m; %m为学习率
d=-[diff(f,x(1));diff(f,x(2))]; %分别求x1和x2的偏导数，即下降的方向
flag=1; %循环标志
k=0; %迭代次数
while(flag)
d_temp=subs(d,x(1),x(1)); %将起始点代入，求得当次下降x1梯度值
d_temp=subs(d_temp,x(2),x(2)); %将起始点代入，求得当次下降x2梯度值
nor=norm(d_temp); %范数
if(nor>=e)
x_temp=x+m*d_temp; %改变初始点x的值
f_temp=subs(f,x(1),x_temp(1)); %将改变后的x1和x2代入目标函数
f_temp=subs(f_temp,x(2),x_temp(2));
h=diff(f_temp,m); %对m求导，找出最佳学习率
m_temp=solve(h); %求方程，得到当次m
x=x+m_temp*d_temp; %更新起始点x
k=k+1;
else
flag=0;
end
end
ender=double(x); %终点
end

这个函数需要三个参数：目标函数f、初始点x和精度e。输出也为两个参数，k表示迭代的次数，ender表示找到的最低点。