C语言编写 用递归法实现函数long fact（int n），该函数返回n的阶乘，然后编程调用该函数计算下式的值，其中m和n的值要求从键盘输入：n！／m！（n-m）！

在C语言中，你可以使用递归函数`long fact(int n)`来计算阶乘。递归是函数自身在其定义域内直接或间接地调用自身的过程。对于阶乘，递归的定义是：0的阶乘是1，非零整数n的阶乘是n乘以(n-1)的阶乘。下面是递归函数实现的例子：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 递归的基本情况
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用
    }
}

int main() {
    int m, n; // 输入变量

    printf("请输入n和m的值：");
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 计算阶乘并确保m小于n，防止除以零的情况
    if (m > n) {
        printf("错误：m不能大于n。\n");
    } else {
        long long numerator = factorial(n);
        long long denominator = factorial(m) * factorial(n - m);

        // 计算分数值
        long long result = numerator / denominator;

        printf("%.0f = %.0f / (%.0f * %.0f)\n", result, numerator, denominator/m, n - m);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，用户会先输入两个整数n和m，然后计算n! / m!(n-m)! 的值。请注意，由于C语言标准库中没有提供长整型除法操作符`/`，这里使用了`long long`数据类型来避免溢出。同时，在计算之前检查了m是否小于等于n。