舍选法生成二项分布随机数

根据引用中的舍选法生成随机数的思想，我们可以使用类似的方法来生成二项分布随机数。二项分布是指在n次独立重复试验中，成功的次数的概率分布，其中每次试验的成功概率为p。假设我们要生成二项分布B(n,p)的随机数，可以按照以下步骤进行：

1.生成一个介于0和1之间的随机数u。
2.设k=0，p0=1。
3.重复执行以下步骤，直到p0<u：
a. k=k+1。
b. 计算p0=(1-p)^n*C(n,k)*p^k。
4.返回k。

其中，C(n,k)表示从n个物品中选取k个物品的组合数，可以使用math库中的comb函数来计算。

下面是Python代码实现：

import math
import random

def binomial(n, p):
    u = random.random()
    k = 0
    p0 = 1
    while p0 > u:
        k += 1
        p0 *= (1 - p) ** n * p ** k / (1 - p) ** (k - 1)
        p0 /= math.comb(n, k)
    return k

# 示例：生成10个二项分布随机数
for i in range(10):
    print(binomial(10, 0.5))

相关问题

舍选法生成随机数python

舍选法（Rejection Sampling）是一种生成服从指定概率分布的随机数的方法。在Python中，我们可以按照以下步骤实现舍选法生成随机数：

1. 创建一个函数，该函数能够生成在指定区间内均匀分布的随机数。
2. 创建一个函数，该函数能够根据给定的概率密度函数，生成符合指定概率分布的随机数。
3. 在主程序中，使用舍选法从上述函数中生成符合指定概率分布的随机数。

以下是一个示例代码，演示了如何使用舍选法生成满足p(x)=1/2 x,x∈[0,1]概率密度函数的随机数：

import random

def uniform_random():
    # 生成在[0,1]内均匀分布的随机数
    return random.uniform(0, 1)

def target_distribution(x):
    # 给定的概率密度函数 p(x)=1/2 x,x∈[0,1]
    return 0.5 * x

def rejection_sampling():
    while True:
        x = uniform_random()
        y = uniform_random()

        if y <= target_distribution(x):
            return x

# 使用舍选法生成随机数
random_number = rejection_sampling()
print(random_number)

R语言二项分布随机数生成

在 R 语言中，可以使用 rbinom() 函数来生成二项分布的随机数。其中，rbinom(n, size, prob) 中：

- n 表示要生成的随机数的个数；
- size 表示试验的次数；
- prob 表示每次试验成功的概率。

例如，要生成 10 个试验次数为 20，每次试验成功概率为 0.3 的二项分布随机数，可以使用以下代码：

rbinom(10, 20, 0.3)

运行结果可能如下：

[1]  6  5  8  6  8  6  7  4  8 10

表示生成了 10 个随机数，分别为 6、5、8、6、8、6、7、4、8、10。