使用舍选法生成5000个密度函数 p ( x ) xx + sin ( x ),0< x <"的随机数，并绘制核密度估计和密度函数（在同一张图上绘制）。（可使用 R 函数： density , plot , lines )

首先，使用R语言生成5000个服从密度函数p(x)=x*sin(x)，0<x<pi的随机数：

set.seed(2021)
n <- 5000
x <- runif(n, 0, pi) # 生成在[0, pi]之间的随机数
y <- x*sin(x)

接下来，用核密度估计函数density()估计密度函数的概率密度：

p <- density(y)

然后，绘制核密度估计和密度函数：

plot(p, main = "Density Function and Kernel Density Estimate")
lines(seq(min(y), max(y), length.out = 1000), dnorm(seq(min(y), max(y), length.out = 1000)), col = "blue")

解释一下上面的代码：

- `seq(min(y), max(y), length.out = 1000)`生成了一个长度为1000的等差数列，覆盖了随机数y的取值范围。
- `dnorm()`是正态分布的概率密度函数，用来绘制密度函数的曲线。
- `col = "blue"`设置曲线的颜色为蓝色。

最终的图像应该是这样的：