数字全排列问题 任意给出从1到N的N个连续的自然数，求出这N个自然数的各种全排列。如N=3时，共有以下6种排列方式：123，132，213，231，312，321。 注意：数字不能重复，N由键盘输入。

数字全排列问题是一个经典的组合数学问题，通常涉及到递归算法或回溯法来解决。当你有N个不同的数字，1到N，你需要找出所有可能的不同顺序排列。例如，对于N=3，确实如你所说，有6种排列方式，它们是序列的所有独特排列。

这个问题可以使用递归来实现，基本思路是从N个数字中选择第一个位置，然后对剩下的(N-1)个数字进行全排列，最后将选出的第一个数字插入到每个排列后的结果中。这是一个典型的“背包”或“帽子排位”问题，因为每次都要考虑剩余选项如何影响最终结果。

以下是Python中一个简单的解决方案：

def permute(nums):
    if len(nums) == 0:
        return []
    if len(nums) == 1:
        return [nums]

    result = []
    for i in range(len(nums)):
        # 选择当前元素
        current = nums[i]
        # 排除已选择元素
        remaining = nums[:i] + nums[i+1:]
        # 对剩余元素进行全排列
        for sub_permutation in permute(remaining):
            # 将当前元素添加到子排列的开头
            result.append([current] + sub_permutation)

    return result

# 测试
n = int(input("请输入数字个数N: "))
numbers = list(range(1, n+1))
permutations = permute(numbers)
for permutation in permutations:
    print(permutation)