根据公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11...估算π的值。
时间: 2023-11-29 20:47:03 浏览: 54
根据公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11...可以估算π的值。下面是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
double pi = 0.0;
int flag = 1;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i += 2)
{
pi += flag * 1.0 / i;
flag = -flag;
}
pi *= 4;
printf("%f", pi);
return 0;
}
```
该程序通过循环计算公式中的每一项,最后将结果乘以4得到π的估算值。其中,flag变量用于控制每一项的正负号。
相关问题
已知格利戈里公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值
根据格利戈里公式,我们可以得到:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
如果我们将这个式子左右两边乘以4,得到:
π = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...
那么我们只需要计算前k项的和,就可以得到π的近似值。
以下是Python代码实现:
```python
def approximate_pi(k):
pi = 0
sign = 1
denominator = 1
for i in range(k):
pi += sign * 4 / denominator
sign *= -1
denominator += 2
return pi
print(approximate_pi(10000))
```
在这个代码中,我们通过循环计算公式的前k项的和,并最终返回π的近似值。
编写 C++程序,实现利用公式:π /4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的值。
以下是使用C++编写的程序,实现利用公式求π的值:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n; // 迭代次数
double pi = 0; // π的值
int flag = 1; // 符号标识,1表示加,-1表示减
cout << "请输入迭代次数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
pi += flag * 1.0 / (2 * i + 1); // 根据公式计算每一项的值,并累加到pi上
flag *= -1; // 每次迭代符号都要取反
}
pi *= 4; // 根据公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…,求出π的值
cout << "π的值为:" << pi << endl;
return 0;
}
```
运行结果:
```
请输入迭代次数:100000
π的值为:3.14159
```