计算所有点p_i的协方差矩阵:

协方差矩阵是多维随机变量之间相互关系的一种度量。假设有n个点p1, p2, ..., pn，每个点p_i都有k个属性，可以表示为一个k维向量X_i=(x_i1, x_i2, ..., x_ik)。

计算协方差矩阵的步骤如下：

1. 确定各个属性的均值向量μ=(μ_1, μ_2, ...,μ_k)。其中，μ_i是属性i在所有点上的均值。

2. 计算每个属性与均值之间的差值向量X_i-μ=(x_i1-μ_1, x_i2-μ_2, ...,x_ik-μ_k)。

3. 将差值向量X_i-μ记为X_i'，得到一个n×k的矩阵X'，其中每行表示一个点与均值的差值。

4. 计算差值矩阵X'的转置矩阵X'^T。

5. 计算协方差矩阵C = (1/n) * X'^T * X'。其中，n为点的个数。

最后得到的协方差矩阵C为一个k×k的对称矩阵，其中对角线上的元素表示各个属性的方差，非对角线上的元素表示不同属性之间的协方差。

通过计算协方差矩阵，我们可以了解到各个属性之间的相关性。若协方差为正，则表示两个属性正相关，即当一个属性增加时，另一个属性也会增加；若协方差为负，则表示两个属性负相关，即当一个属性增加时，另一个属性会减少；若协方差接近于0，则表示两个属性无相关性。