softmax的权重梯度如何计算？

在深度学习中，Softmax函数常用于多分类问题中，它将一个向量映射为一个概率分布。Softmax函数的权重梯度计算可以通过以下步骤进行：

1. 首先，我们需要定义损失函数。在多分类问题中，常用的损失函数是交叉熵损失函数。

2. 对于Softmax函数的输出向量，假设为y，真实标签向量为t。交叉熵损失函数可以表示为：L = -∑(t * log(y))，其中∑表示对所有类别求和。

3. 接下来，我们需要计算损失函数对Softmax函数输入的梯度。这可以通过以下公式计算：∂L/∂z = y - t，其中z表示Softmax函数的输入。

4. 然后，我们可以计算损失函数对权重的梯度。假设W表示权重矩阵，b表示偏置向量。根据链式法则，我们可以得到：∂L/∂W = ∂L/∂z * ∂z/∂W，其中∂z/∂W可以表示为输入特征向量的转置。

5. 最后，我们可以使用梯度下降等优化算法来更新权重和偏置，以最小化损失函数。