c++如何求两个数的最小公倍数

在C++中计算两个整数的最小公倍数（LCM），一种常见的方法是利用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），也称为辗转相除法。这个算法基于一个事实：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数（GCD）乘以a除以最大公约数的商以及b除以最大公约数的商等于它们的最小公倍数。

下面是基本步骤：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义计算最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数的函数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b); // 最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个整数：";
    cin >> num1 >> num2;
    cout << "它们的最小公倍数是：" << lcm(num1, num2) << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数递归地计算两个数的最大公约数，然后在`lcm`函数中用它来计算最小公倍数。

相关问题

用c++求3个数最小公倍数代码

#include <stdio.h>

// 定义函数求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
int temp;
while (b != 0) {
temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
return a;
}

// 定义函数求三个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b, int c) {
int temp = gcd(gcd(a, b), c); // 先求出三个数的最大公约数
return a * b * c / temp; // 最小公倍数等于三个数的乘积除以最大公约数
}

int main() {
int a, b, c;
printf("请输入三个正整数：");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b, c));
return 0;
}

c++输入两个数求两个数最大公约数和最小公倍数

好的，以下是一个简单的 C++ 程序，可以实现您的要求：

#include <iostream>

using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cin >> num1 >> num2;

    cout << num1 << "和" << num2 << "的最大公约数是：" << gcd(num1, num2) << endl;
    cout << num1 << "和" << num2 << "的最小公倍数是：" << lcm(num1, num2) << endl;

    return 0;
}

这个程序会要求用户输入两个正整数，然后利用辗转相除法求它们的最大公约数，再利用最大公约数求出它们的最小公倍数，最后输出结果。