非均匀B样条matlab程序

非均匀B样条（Non-uniform B-spline）是一种常用的曲线插值方法，用于对数据进行平滑插值和曲线拟合。下面是一个基本的 MATLAB 程序示例，用于生成非均匀B样条曲线：

% 非均匀B样条 MATLAB 示例

% 输入控制点和节点向量
controlPoints = [0, 0; 1, 3; 2, -1; 3, 2; 4, 1]; % 控制点坐标
knotVector = [0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3]; % 节点向量

% 参数设置
numSamples = 100; % 采样点数量

% 计算参数化值
paramValues = linspace(0, 1, numSamples);

% 初始化曲线点坐标
curvePoints = zeros(numSamples, 2);

% 计算非均匀B样条曲线
for i = 1:numSamples
    curvePoints(i, :) = computeBSplinePoint(paramValues(i), controlPoints, knotVector);
end

% 绘制曲线
figure;
plot(controlPoints(:, 1), controlPoints(:, 2), 'ro-'); % 绘制控制点
hold on;
plot(curvePoints(:, 1), curvePoints(:, 2), 'b-'); % 绘制非均匀B样条曲线
legend('Control Points', 'Non-uniform B-spline Curve');
axis equal;

% 计算非均匀B样条曲线上的点坐标
function point = computeBSplinePoint(param, controlPoints, knotVector)
    n = size(controlPoints, 1) - 1; % 最高次数
    m = size(knotVector, 2) - 1; % 节点向量长度

    % 计算基函数值
    basisValues = zeros(n + 1, 1);
    for i = 1:(n + 1)
        basisValues(i) = computeBasis(i, n, param, knotVector);
    end

    % 计算曲线点坐标
    point = [0, 0];
    for i = 1:(n + 1)
        point = point + controlPoints(i, :) * basisValues(i);
    end
end

% 计算基函数值
function basisValue = computeBasis(i, n, param, knotVector)
    if n == 0
        if param >= knotVector(i) && param < knotVector(i + 1)
            basisValue = 1;
        else
            basisValue = 0;
        end
    else
        alpha = (param - knotVector(i)) / (knotVector(i + n) - knotVector(i));
        basisValue = alpha * computeBasis(i, n - 1, param, knotVector) + (1 - alpha) * computeBasis(i + 1, n - 1, param, knotVector);
    end
end

这个示例程序演示了如何生成非均匀B样条曲线。你可以根据自己的需求修改输入的控制点坐标和节点向量。注意，这个示例只是一个基本的实现，你可能需要根据具体问题进行进一步的调整和改进。

希望对你有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。