Python求两个正整数的最大公约数，最小公倍数

在Python中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常可以使用辗转相除法（欧几里得算法）和公式法来实现。

**求最大公约数 (GCD)：**
你可以使用math模块中的gcd函数，例如：

import math
a = 48
b = 18
gcd_ab = math.gcd(a, b)

如果你需要手动实现，可以使用递归或迭代的方式：

def gcd_iterative(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

a, b = 48, 18
gcd_ab_manual = gcd_iterative(a, b)

**求最小公倍数 (LCM)：**
有了GCD之后，LCM可以用下面的公式计算：`lcm(a, b) = abs(a * b) / gcd(a, b)`。如果想直接计算，也可以使用math模块：

from fractions import gcd as _gcd  # 使用内建gcd避免与math.gcd冲突
lcm_ab = abs(a * b) // _gcd(a, b)

# 或者手动计算
def lcm_iterative(a, b):
    lcm = max(a, b)
    while True:
        if lcm % a == lcm % b == 0:
            break
        lcm += 1
    return lcm

lcm_ab_manual = lcm_iterative(a, b)