根轨迹的起始角与终止角怎么求

根据您提到的"根轨迹"，我理解您是指控制系统根轨迹图上的起始角和终止角。在控制系统中，根轨迹是描述系统极点随控制参数变化而移动的图形。

要求根轨迹的起始角和终止角，可以按照以下步骤进行：

1. 确定系统的传递函数或开环传递函数。
2. 计算系统的极点，即传递函数的分母的根。
3. 将极点表示为复数形式，例如 a + jb。
4. 对于每个极点，计算其对应的幅角 θ。
5. 起始角为所有极点的幅角之和，并确保幅角在区间 (-π, π] 内。
6. 终止角为起始角加上或减去 180°。

需要注意的是，根轨迹图是根据控制参数变化绘制的，起始角和终止角会随着参数的不同取值而变化。因此，上述方法仅适用于给定特定参数值时的根轨迹起始角和终止角的计算。在实际应用中，可以通过改变控制参数的值来观察根轨迹的变化，并确定起始角和终止角。

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跟轨迹的起始角与终止角怎么求

要求跟踪轨迹的起始角和终止角，需要了解该轨迹的具体定义和表示方式。通常，我们可以使用向量或坐标系来描述轨迹。

如果轨迹以向量表示，可以通过计算向量的夹角来确定起始角和终止角。具体步骤如下：

1. 获取轨迹的起点和终点的向量表示。
2. 使用内积公式计算起点向量和终点向量之间的夹角。
3. 夹角的值即为起始角和终止角。

如果轨迹以坐标系表示，可以使用三角函数或向量运算来求解。具体步骤如下：

1. 根据轨迹的坐标系表示，计算起点和终点的坐标。
2. 使用反三角函数（如arctan）计算起点和终点坐标之间的夹角。
3. 夹角的值即为起始角和终止角。

请注意，以上方法是一般情况下求解起始角和终止角的方法。具体应用中，可能需要考虑更多因素，如坐标系的选择、轨迹形状等。因此，根据实际情况，可能需要采用不同的方法来求解。

matlab求根轨迹与虚轴交点

求根轨迹可以使用Matlab中的`rlocus`函数，该函数可以绘制系统的根轨迹图，并且可以通过设置参数来控制图像的显示。

例如，假设我们有一个传递函数为：

$$
G(s) = \frac{K}{s(s+2)(s+4)}
$$

我们可以使用以下代码绘制其根轨迹图：

K = 1; % 设置K的值
G = tf(K, [1 6 8 0]); % 创建传递函数
rlocus(G); % 绘制根轨迹图

绘制出来的根轨迹图如下所示：


根据根轨迹图可以看出，系统的根轨迹与虚轴有两个交点，分别位于-2和-4处。

因此，我们可以得出结论：该系统的根轨迹与虚轴的交点分别为$s=-2$和$s=-4$。