稀疏矩阵乘法 数据结构 链接表实现

稀疏矩阵乘法可以使用链表数据结构进行实现，以减少存储空间和计算时间。在链表实现中，每个节点表示非零元素，并记录其行、列和值。

以下是一个用链表实现稀疏矩阵的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, row, col, value):
        self.row = row
        self.col = col
        self.value = value
        self.next = None

class SparseMatrix:
    def __init__(self, rows, cols):
        self.rows = rows
        self.cols = cols
        self.head = None

    def add_element(self, row, col, value):
        new_node = Node(row, col, value)
        if self.head is None:
            self.head = new_node
        else:
            current = self.head
            while current.next:
                current = current.next
            current.next = new_node

    def multiply(self, other):
        # 创建结果矩阵
        result = SparseMatrix(self.rows, other.cols)

        # 转置other矩阵，以便快速查找列
        transpose_other = {}
        current = other.head
        while current:
            if current.col not in transpose_other:
                transpose_other[current.col] = []
            transpose_other[current.col].append((current.row, current.value))
            current = current.next

        # 遍历self矩阵的行
        current_self = self.head
        while current_self:
            result_row = [0] * result.cols

            # 遍历self矩阵的行中的非零元素
            current_other = current_self
            while current_other:
                # 查找对应的列
                if current_other.col in transpose_other:
                    for other_row, other_value in transpose_other[current_other.col]:
                        result_row[other_row] += current_other.value * other_value
                current_other = current_other.next

            # 将结果矩阵的行添加到结果中
            for col, value in enumerate(result_row):
                if value != 0:
                    result.add_element(current_self.row, col, value)

            current_self = current_self.next

        return result

在上述代码中，`SparseMatrix` 类表示稀疏矩阵，`Node` 类表示链表中的节点。`add_element` 方法用于向稀疏矩阵中添加非零元素。`multiply` 方法实现稀疏矩阵的乘法运算。它遍历第一个矩阵的每一行，并在转置的第二个矩阵中查找对应的列，然后计算乘积并将结果保存在 `result` 矩阵中。

请注意，上述代码只是一个简单的示例，实际的实现可能需要更多的边界条件和错误处理。